高中数学 3.2.2函数模型的应用实例同步练习 新人教A版必修1.docVIP

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3、2、2函数模型的应用实例同步练习

一、选择题

1、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下面图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合该学生走法的是（）

O

O

t

d

C

O

t

d

B

O

t

d

D

O

t

d

A

2、一个高为H、满缸水量为V的鱼缸的截面如右图所示，

其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出。若鱼缸水深为h

时的体积为v，则函数v=f(h)的大致图像可能是下面图中

OhvHV

O

h

v

H

V

D

O

h

v

H

V

C

O

h

v

H

V

B

O

h

v

H

V

A

hH3、如右图，平面图形中阴影部分面积

h

H

是h(h∈[0,H])的函数，则该函数的图象

是（）

OhSH

O

h

S

H

D

O

h

S

H

C

O

h

S

H

B

O

h

S

H

A

如右图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m)与时间t(月)的关系:y=a,有以下叙述:①这个指数函数的底数为2;②第5个月时,浮萍面积就会超过30m;③浮萍从4m蔓延到12m需要经过1、5个月;④浮萍每月增加的面积都相等;⑤若浮萍蔓延到2m、3m、6m所经过的时间分别为t、t、t,则t+t=t、其中正确的是

A、①②B、①②③④C、②③④⑤D、①②⑤

5、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（）

A、na(1-b%)B、a(1-nb%)C、a[(1-(b%))nD、a(1-b%)n

6、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)＝1、06(0、50×[m]＋1)给出，其中

m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数（如[3]＝3，[3、7]＝4，[3、1]＝4），则从甲地到乙地通话时间为5、5分钟的话费为： （）

A、3.71 B、3.97

C、4.24 D、4.77

7、人骑车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米

（b＜a），再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是图中的 （）

二、填空题

8、1992年底世界人口达到54、8亿，若人口的平均增长率为x%，2000年底世界人口数为y(亿)，那y与x的函数关系是。

9、某工厂1995年12月份的产值是1月份的产值的a倍，那么1995年1至12月份的产值平均每月比上月增长的百分率是。

10、某产品的总成本C（万元）与产量x(台)之间有函数关系式：C=3000+20x-0、1x2,其中x(0,240)。若每台产品售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为台。

11、在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得几次测量分别得a1,a2,…，an，共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小，依此规定，从a1,a2,…，an推出的a=。

三、解答题

12、20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：

每亩需劳力每亩预计产值

蔬菜1100元

棉花750元

水稻600元

问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？

13、如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，

并写出它的定义域。

14、曙光公司为了打开某种新产品的销路，决定进行广告促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系式是Q=已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需投入32万元，若每件售价是“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和，当年产销量相等试将年利润y（万元）表示为年广告费x万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，该公司是亏损还是盈利？

15、经市场调查，某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t的函数，且销售量近似地满足关系：g(t)=-+(t∈N*，0t≤100)。在前40天内价格为f(t)=t+22(t∈N*，0t≤40)；在后60天内价格为f(t)=-t+52（