从同课异构谈高中数学课堂引入的有效策略 .pdf

炯卷引

摘要：同课异构是指两位或多位教师选用同一教学内容，根据实际的教学条

件和教师自身特点进行不同的教学设计。同课异构要求教师精心研究教材，潜心

钻研教法和学法，以便为集体研讨提供良好的研究平台，它是教师提高教学水平

和教学能力的一条有效途径。文章针对普通高中课程标准实验教科书人教版）

数学必修四第三章第一课时“两角差的余弦公式，，，结合两位教师的课堂引入实例、

观测与调查数据，分析了有效引入的构成特征及意义。

关键词：同课异构;教学内容;学习兴趣

一、案例呈现

一）教师A的引入实录

教师用PPT展示问题：“学校行知馆对面的小山上有一个凉亭。为了测量凉

亭的高度，高二某学习小组在地平面A处测得AC两点间的距离为26m,从A

处观测凉亭底端的仰角为60。，顶端的仰角为75。，求这座凉亭的高度。”

教师：“同学们，这是一个实际问题，求解实际问题时，一般先建立数学模

型，你能根据题意画出图形吗？请小组进行讨论学生热烈讨论，教师巡视）。”

近2分钟后，教师展示了两份学生画出的图形，给予肯定，同时指出问题，

然后在投影上显示自己画出的图形，引导学生解析问题：

在RTaABC中，

*•sinZCAB=sin60°=,cos/CAB=cos60°=,

「・AB=ACcos60°=26x=13,

BC=ACsin60°=26x=13。

在RTaABD中，BD=ABtan75°=13tan75°,

于是CD=BDBC=13tan75°13。

教师:“怎么求tan75°呢？tan75°=tan（30。+45。）,那么tan（30°+45°）

又该怎么求呢？它等于tan30°+tan45°吗？本节课大家就来研究如何用。，6的

三角函数值表示出a+p或ap的三角函数值。首先大家一起探究如何用a,p的

正弦、余弦值来表示cos（ap）的三角函数值引入课题：3.1.1两角差的余弦

公式）。”

教(二师)B的引入实录

教师：“同学们，请看下面三个问题(投影显示)。1.若a=30°,阡30。，

贝0cosa=__,cosp=,cosa+cosp=,cos(a+p)=___。2.若a=60。，

p=60°,贝0cosa=,cosp=___,cosa+cosp=,cos(a+p)=___。3.cos

(a+p)=cosa+cosp成立吗？”

学生分别回答上述三个问题。

教师:“4.若a=30°,阡45。，则如何求解cos(a+p)呢？本节课大家就一

起探究如何用a,6的三角函数值来求解cos(ap)的值(引入课题：3.1.1两

角差的余弦公式)。”

二、课堂情况统计

本文对两位教师的课堂表象做了一些统计：从课堂讲授的时间分配来看，在

内容引入上，教师A用时12分钟左右，教师B用时1分钟左右;在公式推导上，

教师A用时13分钟左右，教师B用时15分钟左右;在例题讲解、知识巩固和分

组探究方面，教师A用时约8分钟，教师B用时约23分钟。很明显，教师B

有效整合了教材内容，把时间重点安排到知识的重难点上，如公式推导、练习巩

固以及学生的小组合作探究上。

根据不同时段统计的学生情绪反应曲线图来看，A班学生的情绪落差较大,

呈现出先高后低并逐步下降的态势;而B班学生，虽前期表现平淡，但随着教学

内容的推进与深入，情绪不断高涨，班级教学氛围逐步活跃，尤其是在练习巩固

学生演板、师生点评和学生小组合作探究的阶段,学生学习的热情提高。很明显，

教师B的教学，把教育心理学中的“注意力曲线”理论运用得恰到好处，依据学生

在课堂上的情绪状态和需求制订了更加有效的教学策略，用多样化的教学方法等

手段吸引了学生的注意力，使学生保持了对课程的兴趣和参与度，从而有效提高

了学生学习的效果和满意度。教师上课结束后，本文对学生做了一个简单的问卷

调查。当问到“你知道两角差的余弦公式的实际用途吗”,A班有79%的学生知道，

不清楚的有14%;B班却有39%的学生知道，不清楚的有17%,这也与B班教

师在这一节课中重视知识解决习题而没有解决实际问题有关。当问到“你对教师

的引入方式满意吗”,A班有63%的学生回答满意,B班有84%的学生回答满意。

三