2024年北京高考数学真题试卷及答案.docVIP

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绝密★本科目考试启用前

2024年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)

数学

本试卷共12页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分(选择题共40分)

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1.已知集合M={x|-4x≤1},N={x|-1x3},则MUN=()

A.{x|-4x3}B.{x|-1x≤1}

c.{0,1,2}D.{x|-1x4}

2.已知,则z=().

A.1-iB.-iC.-1-iD.1

3.求圆x2+y2-2x+6y=0的圆心到x-y+2=0的距离()

A.2√3B.2C.3√2D.√6

4.(x-√x)?的二项展开式中x3的系数为()

A.15B.6C.-4D.-13

5.已知向量a,b,则“(ā+b}(ā-b)=0”是“a=b或a=-b”的()条件.

A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件

C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件

6.已知f(x)=sinox(w0),f(x)=-1,f(x?)=1,则①=()

A.1B.2C.3D.4

7.记水的质量为,并且d越大，水质量越好.若S不变，且d?=2.1,d?=2.2,则n?与n?的关

系为()

A.n?n?

C.若S1,则nn?;若S1,则nn?;D若S1,则nn?;若S1,则nn?;

8.已知以边长为4的正方形为底面的四棱锥，四条侧棱分别为4,4,2√2,2√2,则该四棱锥的高为()

A.

9.已知(x,y),(x?,y?)

BD.√3C.2√3

B

D.√3

是函数y=2“图象上不同的两点，则下列正确的是()

10.若集合{(x,y)ly=x+t(x2-x),0≤t≤1,1≤x≤2}表示的图形中，两点间最大距离为d、面积为S,

则()

A.d=3,S1B.d=3,S1

C.d=√10,S1D.d=√10,S1

第二部分(非选择题共110分)

二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.

11.已知抛物线y2=16x,则焦点坐标

12.已知且α与β的终边关于原点对称，则cosβ的最大值为

13.已知双曲线则过(3,0)且和双曲线只有一个交点的直线的斜率为

14.已知三个圆柱的体积为公比为10的等比数列.第一个圆柱的直径为65mm,第二、三个圆柱的直径为325mm,第三个圆柱的高为230mm,求前两个圆柱的高度分别为

15.已知M={k|a=b},a,b,不为常数列且各项均不相同，下列正确的是