2023-2024学年河北省邯郸市广平县七年级（下）期末数学试卷（含答案） (1).docx

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2023-2024学年河北省邯郸市广平县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是(????)

两点之间线段最短 B.点到直线的距离

C.两点确定一条直线 D.垂线段最短

2.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是(????)

A.1，2，4 B.2，3，4 C.2，5，6 D.3，4，5

3.把0.00258写成a×10n(1≤a10,n为整数)的形式，则n为

A.?1 B.?3 C.3 D.2

4.由2x6，得x3，其根据是(????)

A.不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号方向不变

B.不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变

C.不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，不等号的方向改变

D.移项

5.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(????)

①a2?b2=(a+b)(a?b)

A.① B.①③ C.②④ D.①②③④

6.在等式x2?□=x8中，“

A.x6 B.?x6 C.(?x

7.若(x?3)(x?5)=x2+mx+15，则m的值为

A.?8 B.?5 C.?2 D.2

8.如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB//CD的个数是(????)

①∠1=∠2②∠3=∠4

③∠DAB+∠B=180°④∠D=∠5

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.下列条件能说明△ABC是直角三角形的是(????)

A.∠A=∠B=3∠C B.∠A+∠B+∠C=180°

C.∠A：∠B：∠C=3：4：5 D.∠A=30°，∠B=60°

10.若x2?ax?2可以分解为(x?2)(x+b)，则a?b的值为(????)

A.?1 B.1 C.?2 D.0

11.若关于x的不等式组x2xa?1有解，则a的取值范围是(????)

A.a≤3 B.a3 C.a≥3 D.a3

12.如图，将一张三角形纸片ABC的三角折叠，使点A落在△ABC外的A′处，折痕为DE，若∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA′=γ，那么下列式子中正确的是(????)

A.γ=180°?α?β B.γ=α+2β

C.γ=2α+β D.γ=α+β

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边x的范围是______．

14.一元一次不等式5x+17≥0的负整数解是______．

15.若a+b=?5，ab=?10，则代数式a3b+2a

16.对于有理数m，我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[?2.5]=?3，若[x+23]=5，则x

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题9分)

解方程组或不等式：

(1)2x?y=33x+5y=11；

(2)x+3

18.(本小题9分)

根据要求，解答下列各式：

(1)因式分解：18a2b?8b；

(2)先化简，后求值：(2x?1)(2x+1)+4x

19.(本小题9分)

请补全证明过程及推理依据．

已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边AB，AC，BC上的点，AB//EF，∠DEF=∠B．

求证：∠AED=∠C．

证明：∵AB//EF，

∴______=∠EFC(______).

∵∠DEF=∠B，

∴∠DEF=∠EFC(______).

∴______(______).

∴∠AED=∠C．

20.(本小题9分)

整式3(13?m)的值为P．

(1)当m=4时，求P的值；

(2)若P的取值范围如图所示，求m

21.(本小题9分)

关于x，y的方程组x?y=1+3mx+3y=1+m的解x与y满足条件x+y≤4，求2m+5的最大值．

22.(本小题9分)

如图所示，在△ABC中，BO、CO是角平分线．

(1)∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠BOC的度数，并说明理由．

(2)题(1)中，如将“∠ABC=40°，∠ACB=80°”改为“∠A=60°”，求∠BOC的度数．

(3)若∠A=m°，直接写出∠BOC的度数．

23.(本小题9分)

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