高中数学 1.1.5 平面上两点间的距离教学设计 苏教版选择性必修第一册.docx

高中数学1.1.5平面上两点间的距离教学设计苏教版选择性必修第一册

课题：

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课时：计划1课时

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一、教学内容

本节课选自苏教版选择性必修第一册高中数学1.1.5节——平面上两点间的距离。教学内容主要包括：回顾坐标平面内点的坐标特征，掌握两点间的距离公式及其推导过程，运用距离公式解决相关问题。具体内容包括：

1.理解并掌握两点间的距离公式：d=√((x2-x1)2+(y2-y1)2)；

2.能够运用两点间的距离公式计算坐标平面内任意两点间的距离；

3.结合实际例子，运用两点间的距离公式解决一些简单的几何问题，如线段的长度计算、点到直线的距离等。

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算能力。通过学习平面上两点间的距离，引导学生深入理解坐标平面内点的位置关系和几何度量概念，提升以下核心素养：

1.数学抽象：使学生能够从实际问题中抽象出点的坐标关系，理解并运用两点间距离公式，培养数学抽象思维。

2.逻辑推理：通过推导两点间距离公式，让学生体会数学的逻辑严谨性，提高逻辑推理能力。

3.数学建模：培养学生运用数学知识建立几何模型，解决实际问题的能力，如利用距离公式解决线段长度计算等问题。

4.数学运算：在教学过程中，强化学生对距离公式的运用，提高计算准确性和运算速度，培养数学运算能力。

5.数据分析：通过解决实际问题时对数据的分析，使学生能够运用数学知识对现实世界中的现象进行合理描述和解释，培养数据分析素养。

6.空间想象：引导学生将平面距离概念拓展到空间，激发空间想象力，为后续立体几何学习奠定基础。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了坐标平面内点的坐标表示方法，了解如何通过坐标来描述点的位置关系，以及直线方程的基本知识。此外，学生对勾股定理和平方根的概念有所了解，这些都是学习两点间距离公式的重要基础。

2.在学习兴趣方面，学生对数学几何问题通常表现出较高的兴趣，尤其是能够将数学知识应用于解决实际问题的情境。在学习能力上，学生的空间想象力和逻辑思维能力逐渐增强，具备了一定的抽象思考能力。在学习风格上，学生倾向于通过直观的图形和具体的例子来理解抽象概念，喜欢合作学习和探究式学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对距离公式的理解不够深入，导致在实际问题中不知如何运用；在计算过程中可能会忽视细节，如符号错误、计算顺序不当等，影响结果的准确性；对于公式的推导过程感到困惑，难以理解其中的逻辑推理；在解决一些综合性的几何问题时，可能会缺乏有效的解题策略和思路。因此，教学中需要关注这些方面，提供针对性的指导和帮助。

四、教学资源

1.硬件资源：

-交互式电子白板

-学生用计算器

-教学模型（如直角坐标系网格图）

2.软件资源：

-数学几何软件（如Geogebra、Cabri几何）

-电子教材

-动画演示软件（如PPT、Keynote）

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-班级学习交流群组

4.信息化资源：

-电子教案

-微课视频

-在线习题库

5.教学手段：

-探究式学习

-小组合作学习

-课堂讨论

-课后在线辅导

6.辅助材料：

-坐标纸

-直尺、圆规

-习题册及答案解析

7.实物教具：

-模拟坐标平面的教具板

-可移动的坐标点模型

五、教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解平面直角坐标系中两点间距离的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。设计预习问题，如“如何通过坐标点来计算两点之间的距离？”，激发学生思考，为课堂学习两点间距离的计算方法做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确教学目标和重难点。准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。设计课堂互动环节，提高学生学习积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

回顾旧知：

简要回顾坐标平面内点的坐标表示方法，帮助学生建立知识之间的联系。提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解两点间的距离公式，结合实例帮助学生理解。突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕如何应用距离公式展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考。

技能训练：

总结归纳：

在新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

设计随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对距离知识的掌握情况