中职高考数学一轮复习讲练测专题10-4--离散型随机变量的分布列(练)(含详解).docxVIP

专题10.4离散型随机变量的分布列

1．甲射击命中目标的概率为0.75，乙射击命中目标的概率为eq\f(2,3)，当两人同时射击同一目标时，该目标被击中的概率为()

A．eq\f(1,2) B．1

C．eq\f(11,12) D．eq\f(5,6)

2．若某射手每次射击击中目标的概率是eq\f(4,5)，则这名射手3次射击中恰有1次击中目标的概率为()

A．eq\f(16,25) B．eq\f(48,125)

C．eq\f(12,125) D．eq\f(4,25)

3．科目二，又称小路考，是机动车驾驶证考核的一部分，是场地驾驶技能考试科目的简称．假设甲通过科目二的概率均为eq\f(3,4)，且每次考试相互独立，则甲第3次考试才通过科目二的概率为.

4．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量X表示所选3人中女生的人数．

(1)求X的分布列；

(2)求“所选3人中女生人数X≤1”的概率．

5．有着“中国碳谷”之称的安徽省淮北市，名优特产众多，其中“塔山石榴”因其青皮软籽、籽粒饱满、晶莹剔透、汁多味甘而享誉天下．现调查表明，石榴的甜度与海拔、日照时长、昼夜温差有着极强的相关性，分别用a、b、c表示石榴甜度与海拔、日照时长、温差的相关程度，并对它们进行量化：0表示一般，1表示良，2表示优，再用综合指标λ＝a＋b＋c的值评定石榴的等级，若λ≥4则为一级；若2≤λ≤3则为二级；若0≤λ≤1则为三级．近年来，周边各地市也开始发展石榴的种植，为了了解目前石榴在周边地市的种植情况，研究人员从不同地市随机抽取了12个石榴种植园，得到如下结果：

种植园编号

A

B

C

D

E

F

(a，b，c)

(1,0,0)

(2,2,1)

(0,1,1)

(2,0,2)

(1,1,1)

(1,1,2)

种植园编号

G

H

I

J

K

L

(a，b，c)

(2,2,2)

(0,0,1)

(2,2,1)

(0,2,1)

(1,2,0)

(0,0,2)

(1)若有石榴种植园120个，估计等级为一级的石榴种植园的数量；

(2)在所取样本的二级和三级石榴种植园中任取2个，ξ表示取到三级石榴种植园的数量，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

6．一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6，现从中随机抽取3个球，以X表示取出球的最大号码，求X的分布列．

7．某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：

奖级

摸出红、蓝球个数

获奖金额

一等奖

3红1蓝

200元

二等奖

3红0蓝

50元

三等奖

2红1蓝

10元

其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．

(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；

(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列．

8．三人参加篮球投篮比赛，规定每人只能投一次．假设甲投进的概率是eq\f(1,2)，乙、丙两人同时投进的概率是eq\f(3,20)，甲、丙两人同时投不进的概率是eq\f(1,5)，且三人各自能否投进相互独立．

(1)求乙、丙两人各自投进的概率；

(2)设ξ表示三人中最终投进的人数，求ξ的分布列和数学期望．

1．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱子，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么第4次取球之后停止的概率为()

A．eq\f(C\o\al(3,5)C\o\al(1,4),C\o\al(4,5)) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,9)))3×eq\f(4,9)

C．eq\f(3,5)×eq\f(1,4) D．Ceq\o\al(1,4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,9)))3×eq\f(4,9)

2．两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为eq\f(5,6)和eq\f(3,4)，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()

A．eq\f(1,2) B．eq\f(1,3)

C．eq\f(5,12) D．eq\f(1,6)

3．甲乙两队进行排球决赛，赛制为5局3胜制，若甲、乙两队水平相当，则最后甲队以3：1获胜的概率为()

A．eq\f(3,16) B．eq\f(1,4)

C．eq\f(3,8) D．eq\f(1,2)

4．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概