《数学》复习人教A（新高考）-第3节　变量间的相关关系与统计案例-配套精美PPT课件.ppt

第九章

第3节变量间的相关关系与统计案例;知识分类落实;知识分类落实;知识梳理;2．线性回归方程;(1)定义：对具有的两个变量进行统计分析的一种常用方法.

(2)样本点的中心：对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，

(xn，yn)，其中称为样本点的中心．

(3)相关系数

当r0时，表明两个变量；

当r0时，表明两个变量．

r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性．

r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常|r|大

于时，认为两个变量有很强的线性相关性．;(1)利用随机变量K2来判断“两个分类变量”的方法称为独立性检验．

(2)列联表：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(2×2列联表)为;√;;;;;6．(2021·衡阳月考)某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：;;考点分层突破;;;3．(多选题)(2020·淄博模拟)2019年女排世界杯是由国际排联(FIVB)举办的第13届世界杯赛事，比赛于2019年9月14日至9月29日在日本举行，共有12支参赛队伍．最终，中国女排以11战全胜且只丢3局的成绩成功卫冕本届世界杯冠军．中国女排的影响力早已超越体育本身的意义，不仅是时代的集体记忆，更是激励国人持续奋斗、自强不息的精神符号．以下是本届世界杯比赛最终结果的相关数据，记每个队的胜场数为变量x，积分为变量y(只列出了前6名)．;;判断相关关系的两种方法：

(1)散点图法：如果样本点的分布从整体上看大致在某一曲线附近，变量之间就有相关关系；如果样本点的分布从整体上看大致在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系．

(2)相关系数法：利用相关系数判定，|r|越趋近于1，相关性越强．;;;;角度2非线性回归方程及应用

【例2】(2021·四川七市一诊)已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关．现收集了一只该品种昆虫的产卵数y(个)和温度x(℃)的7组观测数据，其散点图如图所示：;;;感悟升华;;;;;;【例3】(3)若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？;;感悟升华;;课后巩固作业;;2．有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越接近于1，说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．正确的是

()

A．①②B．②③C．①③D．①②③;3．(多选题)(2020·枣庄模拟)某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如下所示的列联表，经计算K2的观测值k≈4.762，则可以推断出();;4．(多选题)(2021·武汉调研)已知某产品的销售额y(单位：万元)与广告费用x(单位：万元)之间的关系如下表：;;5．(多选题)(2021·广东百校联考)下表是我国某城市在2019年1月份至10月份期间各月最低温度与最高温度(单位：℃)的数据一览表．;;6．2018世界特色魅力城市200强新鲜出炉，包括黄山市在内的28个中国城市入选，美丽的黄山风景和人文景观迎来众多宾客．现在很多人喜欢“自助游”，某调查机构为了了解“自助游”是否与性别有关，在黄山旅游节期间，随机抽取了100人，得如下所示的列联表：;;;;;;;;;;;;12．在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中，下列说法正确的是 ()

A．若K2的观测值为k＝6.635，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺癌

B．由独立性检验可知，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺癌

C．若从统计量中求出在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吸烟与患肺癌有关系，是指有1%的可能性使得判断出现错误

D．