《数学》复习人教A（新高考）-第1节　随机抽样-教师复习验收卷.pdf

《数学》复习人教A（新高考）-第1节随机抽样-教师复习验收卷

第1节随机抽样

知识梳理

1．简单随机抽样

(1)定义：设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本

(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样

方法叫做简单随机抽样．

(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法．

2．分层抽样

(1)定义：在抽样时,将总体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独

立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本,这种抽样方法

叫做分层抽样．

(2)应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时,往往选用分层抽样．

1．不论哪种抽样方法,总体中的每一个个体入样的概率都是相同的．

2．分层抽样是按比例抽样,每一层入样的个体数为该层的个体数乘抽样比．

诊断自测

1．判断下列结论正误(在括号内打√”或×”)

(1)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样,与先后有关．()

(2)抽签法中,先抽的人抽中的可能性大．()

(3)简单随机抽样是一种不放回抽样．()

(4)分层抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．()

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答案(1)×(2)×(3)√(4)×

2．在世界读书日”前夕,为了了解某地5000名居民某天的阅读时间,从中抽取

了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中,5000名居民的阅读时

间的全体是()

A．总体B．个体

C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本

答案A

解析由题目条件知,5000名居民的阅读时间的全体是总体;其中每1名居民的

阅读时间是个体;从5000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时

间是从总体中抽取的一个样本,样本容量是200.

3．一个公司共有N名员工,下设一些部门,要采用等比例分层抽样的方法从全体

员工中抽取样本容量为n的样本,已知某部门有m名员工,那么从该部门抽取的

员工人数是________．

nm

答案N

nxnnm

NmNN

解析每个个体被抽到的概率是,设这个部门抽取了x个员工,则＝,∴x＝.

4．(2020·上饶一模)总体由编号为00,01,02,…,48,49的50个个体组成,利用

下面的随机数表选取6个个体,选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10

列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出的第3个个体的编号为()

附：第6行至第9行的随机数表如下：

26357900337091601620388277574950

32114919730649167677873399746732

27486198716441487086288885191620

74770111163024042979799196835125

A．3B．16C．38D．20

答案D

解析按随机数表法,从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右

依次选取两个数字,超出00～49及重复的不选,则编号依次为

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33,16,20,38,49,32,…,则选出的第3个个体的编号为20,故选D.

5．(2020·百校大联考)在新冠肺炎疫情期间,大多数学生都进行网上上课．我

校高一、高二、高三共有学生