《数学》复习人教A（新高考）-第1节　数列的概念与简单表示法-教师复习验收卷.pdf

《数学》复习人教A（新高考）-第1节数列的概念与简单表示法-教师复习验收卷

第1节数列的概念与简单表示法

知识梳理

1.数列的定义

按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列的项.

2.数列的分

分类标准类型满足条件

有穷数列项数有限

项数

无穷数列项数无限

递增数列an＋1＞an

其中

项与项递减数列an＋1＜an

n∈N*

间的大常数列an＋1＝an

小关系从第二项起,有些项大于它的前一项,有些项

摆动数列

小于它的前一项的数列

3.数列的表示法

数列有三种表示法,它们分别是列表法、图象法和解析法.

4.数列的通项公式

如果数列{a}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示,那么这个公

n

式叫做这个数列的通项公式.

5.数列的递推公式

如果已知数列的第一项(或前几项),且从第二项(或某一项)开始的任一项a与

n

它的前一项an－1(n≥2)(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公

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式就叫做这个数列的递推公式.

S1

n＝1

Sn－Sn－1

1.若数列{a}的前n项和为S,通项公式为a,则a＝{n≥2.)

nnnn

2.数列是按一定次序”排列的一列数,一个数列不仅与构成它的数”有关,而

且还与这些数”的排列顺序有关.

3.易混项与项数的概念,数列的项是指数列中某一确定的数,而项数是指数列的

项对应的位置序号.

诊断自测

1.判断下列结论正误(在括号内打√”或×”)

(1)相同的一组数按不同顺序排列时都表示同一个数列.()

(2)1,1,1,1,…,不能构成一个数列.()

(3)任何一个数列不是递增数列,就是递减数列.()

*

(4)如果数列{a}的前n项和为S,则对任意n∈N,都有a＝S－S.()

nn