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教材·高考·审题答题
三角函数与解三角形热点问题;内容索引;三年真题考情;核心热点;解三角形;教材链接高考;三角函数的图象与性质
(必修4P147复习参考题A组第9题、第10题)
题目9已知函数y=(sinx+cosx)2+2cos2x.
(1)求它的递减区间;
(2)求它的最大值和最小值.
题目10已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x.
(1)求f(x)的最小正周期;;[试题评析]两个题目主要涉及三角恒等变换和三角函数的性质,题目求解的关键在于运用二倍角公式及两角和公式化为y=Asin(ωx+φ)+k的形式,然后利用三角函数的性质求解.;;;1.将f(x)变形为f(x)=2sin是求解的关键:(1)利用商数关系统一函数名称;(2)活用和、差、倍角公式化成一复角的三角函数.
2.把“ωx+φ”视为一个整体,借助复合函数性质求y=Asin(ωx+φ)+B的单调性及奇偶性、最值、对称性等问题.;;;教你如何审题;;;;;1.破解平面向量与“三角”相交汇题的常用方法是“化简转化法”,即先利用三角公式对三角函数式进行“化简”;然后把以向量共线、向量垂直、向量的数量积运算等形式出现的条件转化为三角函数式;再活用正、余弦定理对边、角进行互化.
2.这种问题求解的难点一般不是向量的运算,而是三角函数性质、恒等变换及正、余弦定理的应用,只不过它们披了向量的“外衣”.;;;;满分答题示范;;;……利用正弦、余弦定理,对条件式进行边角互化;;;5;;;;;;;;;;;;;;THANKS
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