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圆周运动复习卷

2024.6.16

一、选择题

1．下列关于向心力和向心加速度的说法中正确的是()

A．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的

B．向心力不改变做圆周运动物体的线速度的大小

C．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力

D．向心加速度时刻指向圆心，方向不变

2．关于向心力的说法中正确的是()

A．物体由于做圆周运动而产生了一个指向圆心的力就是向心力

B．向心力能改变做圆周运动物体的速度大小

C．做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的

D．做匀速圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向一定指向圆心

3．一越野骑手(可视作质点)以匀速率沿陡峭的山坡在竖直面内骑行，其轨迹如图所示．从图中可以看出，其在a、b、c、d四点处最大的点是()

A．a B．b

C．c D．d

4.鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力，如图所示．当翼面与水平面成θ角并以速率v匀速水平盘旋时的半径为()

A．R＝ B．R＝

C．R＝ D．R＝

5.如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2.则ω的最大值是()

A.rad/s B．rad/s

C．1.0rad/s D．0.5rad/s

6．杂技演员表演“水流星”，在长为1.6m的细绳的一端，系一个总质量为m＝0.5kg的盛水容器，以绳的一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，若“水流星”通过最高点的速度为v＝4m/s，则下列说法正确的是(g取10m/s2)()

A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出

B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底受到的压力均为零

C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用

D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5N

7.(多选)如图所示，一辆可视为质点的汽车以恒定的速率驶过竖直面内的凸形桥．已知凸形桥面是圆弧形柱面，则下列说法中正确的是()

A．汽车在凸形桥上行驶的过程中，其所受合力始终为零

B．汽车在凸形桥上行驶的过程中，其始终处于失重状态

C．汽车从桥底行驶到桥顶的过程中，其角速度恒定

D．汽车从桥底行驶到桥顶的过程中，其加速度不变

8．(多选)如图四幅图为生活中与向心力知识相关的情景，下列有关说法正确的是()

A．图甲为火车转弯的轨道，内低外高以防止脱轨

B．图乙为小车过拱桥的情景，此过程小车处于失重状态

C．图丙为“旋转秋千”，人与座椅整体受到重力、绳子拉力和向心力

D．图丁为汽车在凹凸不平的地面上行驶，应快速通过此路面

9．(多选)小桶中盛满水，用绳系着，然后让其在竖直平面内做圆周运动．要使小桶运动到轨迹最高点(桶口朝下)时，水不会从桶中流出，若小桶运动的轨道半径为R，则小桶到最高点时()

A．速度不小于B．角速度不小于

C．向心加速度不小于gD．绳对小桶的拉力不小于小桶的重力

10.（多选）如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是()

A．b一定比a先开始滑动

B．a、b所受的摩擦力始终相等

C．ω＝是b开始滑动的临界角速度

D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg

计算题

11.一根长40cm的轻杆，一端固定于O点，另一端拴着一个质量为2kg的小球，绕O点在竖直面内运动，在最高点时，求：(取g＝10m/s2)

(1)当杆对小球施加拉力的大小为25N时，小球的速度大小；

(2)当小球的速度大小为1m/s时，杆对小球的作用力．

12.在水平转台上开有一小孔O,一根轻绳穿过小孔,一端拴一小物体A,另一端连接到拉力传感器,O与A间的距离为0.2m,如图甲所示。设转台旋转的角速度为ω,转动过程中物体A始终与转台相对静止,物体A受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,现测得转台以不同的角速度匀速转动时拉力传感器的读数F与对应的ω2图像如图乙所示。求:

(1)当转台以角速度ω=3rad/s旋转时,物体A的向心加速度的大小。

(2)物体A的质量和物体与转台之间的动摩擦因数。

13.如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．

14.如图所示，一