2023-2024学年广东省湛江市赤坎区寸金培才学校八年级（下）期末数学试卷.doc

2023-2024学年广东省湛江市赤坎区寸金培才学校八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）若一次函数y＝3x+b的图经过点（2，7），则b的值是（）

A．﹣1 B．1 C．3 D．4

2．（3分）在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

3．（3分）函数的自变量x的取值范围是（）

A．x＞16 B．x＞8 C．x≥16 D．x≥8

4．（3分）已知一组数据2，a，4，5的众数为5，则这组数据的平均数为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．（3分）抛物线y＝（x﹣1）2﹣4与y轴的交点的坐标为（）

A．（0，﹣4） B．（0，﹣3） C．（3，0） D．（﹣1，0）

6．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣8x+10＝0配方后得到的方程是（）

A．（x+8）2＝54 B．（x﹣8）2＝54 C．（x+4）2＝6 D．（x﹣4）2＝6

7．（3分）要得到抛物线y＝3（x+2）2+3，可以将抛物线y＝3x2（）

A．向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度

B．向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

C．向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度

D．向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

8．（3分）某校学生期末美术成绩满分为100，其中课堂表现占30%，平时绘画作业占50%，期末手工作品占20%，小花的三项成绩依次为90，85，95，则小花的美术成绩为（）

A．90 B．88 C．86 D．88.5

9．（3分）在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx（k为常数且k≠0）和一次函数y＝x﹣k的图象大致是（）

A． B．

C． D．

10．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，有如下结论：

①c＜1；

②2a+b＝0；

③b2＜4ac；

④若方程ax2+bx+c＝0的两根为x1，x2，则x1+x2＝2．

其中正确的结论是（）

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）抛物线y＝﹣（x﹣2）2+6的顶点坐标是．

12．（3分）已知一组数据：1，3，4，3，4．

（1）这组数据的中位数为；

（2）若添加数据3后组成新数据，则这组新数据的平均数（填“会”或“不会”）发生变化．

13．（3分）甲，乙，丙三位同学近5次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为86分，且甲，乙，丙的方差分别是，，，则最稳定的同学是同学．

14．（3分）在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则点P（3，k）在第象限．

15．（3分）已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），那么代数式a2﹣a+2016的值为．

16．（3分）如图，直线l1：y＝x+4与直线l2：y＝mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x，y的方程组的解是．

三、解答题（三）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

17．（7分）解方程：x2﹣4x+4＝0．

18．（7分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？

19．（7分）如图，一次函数y1＝x+n的图象分别与x轴和y轴相交于A、C两点，且与正比例函数y2＝﹣2x的图象交于点B（﹣2，m）．

（1）求m，n的值；

（2）当y1＞y2时，直接写出自变量x的取值范围；

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

20．（9分）某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下，仔细阅读图表解答问题：

分数段

频数

频率

80≤x＜85

a

0.2

85≤x＜90

80

b

90≤x＜95

60

c

95≤x＜100

20

0.1

（1）求出表中a，b，c的数值，并补全频数分布直方图；

（2）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？

（3）估算全体获奖同学成绩的平均分．

21．（9分）“母亲节”期间，某鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花两种鲜花，其中玫瑰花每束40元，购买康乃馨所需费用y（单位：元）与购买数量x（单位：束）的函数关系图象如图所示．

（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）；

（2）该鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花共200束，若购买康乃馨的数量不超过150束，且不少于玫瑰花的数量，购买两种鲜花的总费用为W，如何购买能使费用最少，并求出最少费用．

22．（9分）阅读材料：在一元二