江苏省高邮中学2009-2010高一周末练习数学卷1.docx

2009-2010江苏省高邮中学高一周末练习数学卷1

一、填空题（每小题5分，共70分）

?1．方程组?x?y?2的解构成的集合是＿＿＿＿＿＿＿；??1，1??

?

?x?y?0

2．若集合A???2，2，3，4?，集合B??xx?t2，t?A?，用列举法表示B? ．?4，9，16?

3．下面关于集合的表示正确的是＿＿＿＿；③④

①?2，3???3，2?； ②?(x，y)x?y?1???yx?y?1?；

③?xx?1???yy?1?； ④?xx?y?1???yx?y?1?．

4．若集合A??1，x2?，集合B??1，3，x?，且A B??1,3,x?，则x＝＿＿＿； 3,? 3,0

已知集合M有3个真子集，集合N有7个真子集，那么M?N中至多有＿＿个元素；5

?已知M?{yy?x2?1,x?R},P?{xx?a?1,a?R},则集合M与P的关系是＿＿M=P.

?

7 ． 设 集 合

M? yR? 3y?2?

?，x

? ?集 合 N? y?Ry?2x2?1

? ?

M?N???． ?y?1≤y≤3?

8．已知集合 P 满足 P??4，?6???4， P??8，10???10?， P??2，12???2?，

P ?2，4，6，8，10，12?，则集合P＝＿＿＿＿＿＿＿；?2，4，10?

9．若集合A?{?1,1}，B?{x|mx?1}，且A?B?A，则m的值为＿＿＿＿；1或?1或0

10．已知集合M??2，a2?3a?5，5?，集合N??1，a2?6a?10，3?，且M?N??2，3?，则a的

值是＿＿＿＿＿＿＿＿；2

11．满足M?N??a，b?的集合M，N共有＿＿＿＿＿＿＿组情况；9

? b ? ? ?

．含有三个实数的集合既可表示成?a, ,1?，又可表示成

a2，a?，b0 ， 则

? a ?

a2003?b2004???．?1

．已知集合A?{x|ax2?3x?2?0}至多有一个元素，则a的取值范围 ；

?a|a?9,或a?0?

? 8 ?

? ?

某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有人；

二、解答题（共34分）

15．（本小题8分）已知由实数组成的集合A满足:若x?A,则

设A中含有3个元素,且2?A,求A;

A能否是仅含一个元素的单元素集,试说明理由.解析：（1）?2?A

1 ?A.

1?x

? 11?2

?A,即?1?A,?

1

1?(?1)

?A, 即1?A,

2

?A?{2,?

1

1, }.

2

（2）假设A中仅含一个元素，不妨设为a,则a?A,有 1 ?A

1?a

又A中只有一个元素

?a?

1

1?a

即a2?a?1?0

此方程??0即方程无实数根.

?不存在这样的a.

16．（本小题8分）

已知A?{x?2?x?5}，B?{xm?1?x?2m?1}，B?A,求m的取值范围。解：当m?1?2m?1，即m?2时，B??,满足B?A，即m?2；

当m?1?2m?1，即m?2时，B??3?,满足B?A，即m?2；

当m?1?2m?1，即

m?2

时，由

B?A

?m?1??2

?，得?2m?1?5

?

即2?m?3；

∴m?3

17．（本小题9分）

已知集合A??a2,a?1,?3?,B??a?3,2a?1,a2?1?，若A?B???3?，

求实数a的值。

解：∵A?B???3?，∴?3?B，而a2?1??3，

∴当a?3??3,a?0,A??0,1,?3?,B???3,?1,1?，这样A