江西省吉安市2024_2025学年高一数学上学期期末教学质量检测试题含解析.docxVIP

江西省吉安市2024-2025学年高一数学上学期期末教学质量检测试题

（测试时间：120分钟 卷面总分：150分）

留意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，，，则

A． B． C． D．

2．下列各组函数中，表示同一函数的是

A．与 B．与

C．， D．，

3．命题“，”的否定是

A．， B．，

C．， D．，

4．设函数，则使得成立的x的取值范围是

A． B． C． D．

5．已知，则使得取得最小值时x的值为

A．1 B．2 C．±1 D．±2

6．已知，则3，，的大小关系是

A． B． C． D．

7．给出下列数据

x

1.5

1.532

1.563

1.6

1.663

的近似值

2.8284

2.8919

2.9547

3.0314

3.1667

则方程的近似解可以为

A．1.55 B．1.53 C．1.57 D．1.62

8．设函数是定义在R上的函数，且，当，，则在区间（－2，6）内，关于x的方程解的个数为

A．1 B．2 C．2 D．4

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．若，，则下列说法正确的是

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．下面结论正确的是

A．若事务A与B是互斥事务，则A与B也是互斥事务

B．若事务A与B是相互独立事务，则A与B也是相互独立事务

C．若，，A与B相互独立，那么

D．若，，A与B相互独立，那么

11．已知函数，则下列结论正确的是

A．是偶函数

B．的最小值为，没有最大值

C．在区间（－∞，0）上单调递减，（2，＋∞）上单调递增

D．方程的实根个数为2

12．已知函数，下面关于x的方程的实数根的个数，说法正确的是

A．当时，原方程有6个根 B．当时，原方程有6个根

C．当时，原方程有4个根 D．不论a取何值，原方程都不行能有7个根

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．在一个不透亮的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发觉其中摸到红色球，黑色球的频率稳定在30%和40%，则口袋中白色球的个数可能是个．

14．已知函数，若，则a＝．

15．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字起先由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为．

8823 6833 0877 6314 6621 4302 9714 1298

3204 0234 4936 8200 1323 4869 6938 7181

16．已知是定义在R上的奇函数，且当时，函数单调递增，设，集合，集合，则．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）

计算求值：

（1）；

（2）．

18．（本小题满分12分）

甲、乙两人进行摸球嬉戏，嬉戏规则是：在一个不透亮的盒子中装有质地、大小完全相同且编号分别为1，2，3，4，5的5个球，甲先随机摸出一个球，登记编号，设编号为a，放回后乙再随机摸出一个球，也登记编号，设编号为b，记录摸球结果（a，b），假如，算甲赢，否则算乙赢．

（1）求的概率；

（2）这种嬉戏规则公允吗？请说明理由．

19．（本小题满分12分）

2024年起，某省将实行“”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中运用赋分制给高三年级学生的生物成果进行赋分，详细赋分方案如下：先依据考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分A等级排名占比15%，赋分分数区间是86－100；B等级排名占比35%，赋分分数区间是71－85：C等级排名占比35%，赋分分数区间是56－70：D等级排名占比13%，赋分分数区间是41－55；E等级排名占比2%，赋分分数区间是30－40；现从全年级的生物成果中随机抽取100名学生的原始成果（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如图所示：

（1）求图中a的值；

（2）求