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第一章

1.4

例1：在双缝干涉实验中，若单色光源S到两缝S1S2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于图中O处，现将光源S向下移动到示意图中的S’位置，则：

（A）中央明条纹也向下移动，且条纹间距不变；

（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；

（C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；

（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。

例2：在杨氏双缝干涉的实验装置中，入射光的波长为?。若在缝S2与屏之间放置一片厚度为d0、折射率为n的透明介质,试问原来的零级亮纹将如何移动？如果观测到零级亮纹移到了原来的j级亮纹处，求该透明介质的厚度。

解：在缝S2与屏幕之间放置了透明介质片之后，从S1和S2到屏幕上的观测点P的光程差为。零级亮纹相应于，其位置应满足(1)。与原来零级亮纹位置所满足的r2-r1=0相比可以看出，在放置介质片之后，零级亮纹应该下移。

在没有放置介质片时，j级亮纹的位置满足(2)

按题意，在放置了介质片之后，观测到零级亮纹移到了原来的j级亮纹处。因此式(1)和式(2)必须同时得到满足，由此可解得其中，j为负整数

上式也可以理解为：透明介质片的插入使屏幕上的杨氏干涉条纹移动了|j|=(n-1)d0/?条，这提供了一种测量透明介质折射率的方法。

例3白色平行光垂直入射到间距为d=0.25mm的双缝上，距缝50cm处放置屏幕，分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。（设白光的波长范围是从400.0nm到760.0nm）。

解：由公式可知波长范围为△入时，明纹彩色宽度为

当j=1时，第一级明纹彩色带宽度为

j=5第五级明纹彩色带宽度为

1.7

例1一油轮漏出的油(折射率=1.20)污染了某海域,在海水(=1.30)表面形成一层薄薄的油污.

(1)如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?

(2)如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈什么颜色?

1,

（2）透射光的光程差

紫红色紫光红光

紫红色

紫光

红光

1.8

例1用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为?的单色平行光垂直入射，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分：【C】

（A）凸起，且高度为?/4

（B）凸起，且高度为?/2

（C）凹陷，且深度为?/2

（D）凹陷，且深度为?/4

例2（习题1.9）在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧。玻璃片l长10cm，纸厚为0.05mm，从60o的反射角进行观察，问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少？设单色光源波长为500nm。

解：已知条件

例3两块平板玻璃构成一空气劈尖，长L=4cm，一端夹住一金属丝，如图所示，现以波长为?=589.0nm的钠光垂直入射，（1）若观察到相邻明纹（或暗纹）间距离l=0.1mm，求金属丝的直径d=？（2）将金属丝通电，受热膨胀，直径增大，在此过程中，从玻璃片上方离劈棱距离为L/2的固定观察点上发现干涉向左移动2条，问金属丝的直径膨胀了多少？

解：（1）相邻明纹间对应的厚度差为入/2，如图所示：

（2）在劈尖中部（距劈棱处），干涉条纹向左移两个条纹，说明在该处厚度增加2×入/2，因劈尖上表面不是在保持q不变情况下的平移；

所以根据两个直角三角形的相似关系可知金属直径处增加2入，即：

例4将一个曲率半径很大的平凸透镜与一块平板玻璃相接触，构成了上表面为球面，下表面为平面的空气劈尖，如图所示。试问：

（1）若光垂直入射到该劈尖膜上，干涉条纹的图样如何？

（2）你能通过干涉条纹的分布，测量出平凸透镜的曲率半径吗？若能，列出你的方案。

明纹解：（1）空气劈尖膜的干涉属于等厚干涉，因其等厚线为圆形，故干涉条纹是以接触点为圆心的一系列同心圆。若光垂直入射时，在厚度d的劈尖上下表面两反射光的光程差为由此可见，接触点(d=0)处，为暗纹。

明纹

暗纹

暗纹

明环半径

明环半径

暗环半径

暗环半径

纵上所述，干涉条纹为内疏外密的系列同心圆环，中心为暗纹，依次明暗相间排列，常称“牛顿环”。

暗环半径（2）已知：

暗环半径

（2）已知：

然后再测量一次j+m

然后再测量一次j+m级暗纹的半径

若我们测量第j级暗纹的半径，即：

当然，实际的实验中，常测量某一级暗纹的直径。就可以得到平凸透镜的曲率半径

当然，实际的实验中，常测量某一级暗纹的直径。

就可以得到平凸透镜的曲率半径

1.9

例1用纳黄光(?=589.3nm)观察