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第一章
1.4
例1:在双缝干涉实验中,若单色光源S到两缝S1S2距离相等,则观察屏上中央明条纹位于图中O处,现将光源S向下移动到示意图中的S’位置,则:
(A)中央明条纹也向下移动,且条纹间距不变;
(B)中央明条纹向上移动,且条纹间距增大;
(C)中央明条纹向下移动,且条纹间距增大;
(D)中央明条纹向上移动,且条纹间距不变。
例2:在杨氏双缝干涉的实验装置中,入射光的波长为?。若在缝S2与屏之间放置一片厚度为d0、折射率为n的透明介质,试问原来的零级亮纹将如何移动?如果观测到零级亮纹移到了原来的j级亮纹处,求该透明介质的厚度。
解:在缝S2与屏幕之间放置了透明介质片之后,从S1和S2到屏幕上的观测点P的光程差为。零级亮纹相应于,其位置应满足(1)。与原来零级亮纹位置所满足的r2-r1=0相比可以看出,在放置介质片之后,零级亮纹应该下移。
在没有放置介质片时,j级亮纹的位置满足(2)
按题意,在放置了介质片之后,观测到零级亮纹移到了原来的j级亮纹处。因此式(1)和式(2)必须同时得到满足,由此可解得其中,j为负整数
上式也可以理解为:透明介质片的插入使屏幕上的杨氏干涉条纹移动了|j|=(n-1)d0/?条,这提供了一种测量透明介质折射率的方法。
例3白色平行光垂直入射到间距为d=0.25mm的双缝上,距缝50cm处放置屏幕,分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度。(设白光的波长范围是从400.0nm到760.0nm)。
解:由公式可知波长范围为△入时,明纹彩色宽度为
当j=1时,第一级明纹彩色带宽度为
j=5第五级明纹彩色带宽度为
1.7
例1一油轮漏出的油(折射率=1.20)污染了某海域,在海水(=1.30)表面形成一层薄薄的油污.
(1)如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?
(2)如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层呈什么颜色?
1,
(2)透射光的光程差
紫红色紫光红光
紫红色
紫光
红光
1.8
例1用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷,当波长为?的单色平行光垂直入射,若观察到的干涉条纹如图所示,每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切,则工件表面与条纹弯曲处对应的部分:【C】
(A)凸起,且高度为?/4
(B)凸起,且高度为?/2
(C)凹陷,且深度为?/2
(D)凹陷,且深度为?/4
例2(习题1.9)在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边相互压紧。玻璃片l长10cm,纸厚为0.05mm,从60o的反射角进行观察,问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少?设单色光源波长为500nm。
解:已知条件
例3两块平板玻璃构成一空气劈尖,长L=4cm,一端夹住一金属丝,如图所示,现以波长为?=589.0nm的钠光垂直入射,(1)若观察到相邻明纹(或暗纹)间距离l=0.1mm,求金属丝的直径d=?(2)将金属丝通电,受热膨胀,直径增大,在此过程中,从玻璃片上方离劈棱距离为L/2的固定观察点上发现干涉向左移动2条,问金属丝的直径膨胀了多少?
解:(1)相邻明纹间对应的厚度差为入/2,如图所示:
(2)在劈尖中部(距劈棱处),干涉条纹向左移两个条纹,说明在该处厚度增加2×入/2,因劈尖上表面不是在保持q不变情况下的平移;
所以根据两个直角三角形的相似关系可知金属直径处增加2入,即:
例4将一个曲率半径很大的平凸透镜与一块平板玻璃相接触,构成了上表面为球面,下表面为平面的空气劈尖,如图所示。试问:
(1)若光垂直入射到该劈尖膜上,干涉条纹的图样如何?
(2)你能通过干涉条纹的分布,测量出平凸透镜的曲率半径吗?若能,列出你的方案。
明纹解:(1)空气劈尖膜的干涉属于等厚干涉,因其等厚线为圆形,故干涉条纹是以接触点为圆心的一系列同心圆。若光垂直入射时,在厚度d的劈尖上下表面两反射光的光程差为由此可见,接触点(d=0)处,为暗纹。
明纹
暗纹
暗纹
明环半径
明环半径
暗环半径
暗环半径
纵上所述,干涉条纹为内疏外密的系列同心圆环,中心为暗纹,依次明暗相间排列,常称“牛顿环”。
暗环半径(2)已知:
暗环半径
(2)已知:
然后再测量一次j+m
然后再测量一次j+m级暗纹的半径
若我们测量第j级暗纹的半径,即:
当然,实际的实验中,常测量某一级暗纹的直径。就可以得到平凸透镜的曲率半径
当然,实际的实验中,常测量某一级暗纹的直径。
就可以得到平凸透镜的曲率半径
1.9
例1用纳黄光(?=589.3nm)观察
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