《空间几何体外接球》教学设计-教案.docx

课题空间几何体的外接球

【思维导图】

【常见考法】

考法一汉堡模型

1．〔2023·广州市广外〕各顶点都在一个球面上的正四棱柱〔底面是正方形，侧棱垂直于底面〕高为2，体积为8，则这个球的外表积是〔〕

A．16?

【答案】B

B．12? C．10? D．8?

【解析】由于正四棱柱高为2，体积为8，所以它的底面边长是2，

3所以它的体对角线的长是2

3

，因此它的外接球的直径是2

，所以这个球的外表积是：S?4?( 3)2?12?.

3应选：B．

3

112．〔2023·辽宁省高三〕如图，在三棱锥A﹣BCD中，BD⊥平面ADC，BD＝1，AB＝2，BC＝3，AC＝