高考数学复习“16道小题保分练＋1道大题增分练”天天练(十六—三十).pdf

“16道小题保分练＋1道大题增分练”天天练(十六)

小题限时保分练—选自2022·衡阳二模卷(限时45分钟)

一、单项选择题

1．设集合A＝{x|lgx1}，B＝{x|x≤2}，则A∪B＝()

A．{x|0x≤2}B．{x|x≤2}

C．{x|x10}D．R

解析：选Clgx1⇔lgxlg10⇔0x10，即A＝{x|0x10}，所以A∪B＝{x|x10}．

z

2．已知复数z＝2(1－i)i，则的虚部为()

A．－2iB．－2C．2D．2i

2zz

解析：选Bz＝2(1－i)i＝2i－2i＝2＋2i，所以＝2－2i，所以的虚部为－2.

3．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个

原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分

相比，不变的数字特征是()

A．中位数B．平均数

C．方差D．极差

解析：选A设9位评委评分按从小到大排列为x≤x≤x≤x≤…≤x≤x.则①原始

123489

中位数为x，去掉最低分x，最高分x后，剩余x≤x≤x≤…≤x，中位数仍为x，∴A

51923485

11

xx

正确；②原始平均数＝(x＋x＋x＋x＋…＋x＋x)，后来平均数′＝(x＋x＋x

123489234

97

1

xx2x2

＋…＋x)，平均数受极端值影响较大，∴与′不一定相同，B不正确；③s＝[(x－)

81

9

1

x2x22x2x2x2

＋(x－)＋…＋(x－)]，s′＝[(x－′)＋(x－′)＋…＋(x－′)]，由②

29238

7

易知，C不正确；④原极差＝x－x，后来极差＝x－x可能相等可能变小，D不正确．