新人教小学四年级数学上册《积的变化规律》示范教学设计.docxVIP

《积的变化规律》教学设计

教学内容

教科书第51页例3及相关内容。

教学目标

1．使学生探索并掌握积的变化规律，能将这个规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2．使学生经历积的变化规律的发现过程，初步掌握探索和发现数学规律的基本方法，获得相关经验。

3．培养学生从正、反两个方面观察事物的辩证思想，并在活动中培养学生的探究能力、合作能力、归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增加学习的兴趣。

教学重点

经历探索规律的过程，理解并掌握积的变化规律。

教学难点

借助生活实例、图和乘法意义等，尝试解释积的变化规律。

教学准备

多媒体课件、学习任务单。

教学过程

一、新课导入

买一盒酸奶需要3元，买2盒酸奶需要多少元？（6元）买4盒酸奶呢？（12元）买8盒呢？（24元）

学生很快列出算式并解答。

师：买酸奶的盒数越多，所需的钱就越多，那么在乘法算式中，有怎样的变化规律呢？

二、探究新知

（一）观察发现，获得结论

1．合作探索

出示【学习任务一】。

学生充分讨论，互相说出自己的观点。

引导学生交流看法，在汇报中点拨。

2．汇报交流

（1）学生汇报第（1）组的变化规律，教师适时板书。

学生可能会有以下描述：

预设1：观察第一、二个算式，第一个因数6不变，第二个因数2乘10，积也乘10；观察第二、三个算式，第一个因数6不变，第二个因数20乘10，积也乘10。

预设2：观察第一、三个算式，第一个因数6不变，第二个因数2乘100，积也乘100。

引导学生小结：一个因数不变，另一个因数乘几，积也会乘几。

（2）学生汇报第（2）组的变化规律，教师适时板书。

学生可能会有以下描述：

预设1：观察第一、二个算式，第二个因数4不变，第一个因数20除以2，积也除以2；观察第二、三个算式，第二个因数4不变，第一个因数10除以2，积也除以2。

预设2：观察第一、三个算式，第二个因数4不变，第一个因数20除以4，积也除以4。

教师小结：一个因数不变，另一个因数除以几，积也会除以几。

3．提出问题

师：仔细观察这两组算式的规律，你能找到一些共同点吗？

预设：一个因数不变，另一个因数变化，积也随之发生变化。而且另一个因数的变化和积的变化是相同的。

师：除了这些共同点，你还有什么想要继续研究的问题吗？

学生可能提出以下问题：

（1）乘或除以其他的数，也会有这样的规律吗？

（2）任何一个因数不变，这样的规律都成立吗？

（3）其他的乘法算式也有这个规律吗？

……

（二）举例验证，完善规律

出示【学习任务二】。

学生举例验证。

学生汇报算式，结合错例，强调所写的算式需满足一个因数不变。

教师小结：刚才我们又写出了很多组算式，在这些算式中，我们都发现了，一个因数不变，另一个因数乘或除以其他的数时，这个规律都是成立的。

师：我们发现这么多组算式都有相同的规律，你能尝试着把这个规律表达出来吗？

出示【学习任务三】。

请你用自己喜欢的方式把规律表达出来。

学生先独立完成，再交流反馈。学生总结不完整时，可及时讨论补充。

课件出示结论：

一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几。

师：所有的数都满足这条规律吗？有特殊情况吗？

若学生提不出，教师可以提出问题：这个数可以是0吗？为什么？

预设：0乘任何数都得0，0不能作除数。所以，这个规律还得限定：“0除外”。

再次总结规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。

教师揭示：这个规律是数学中非常重要的一个规律，叫做积的变化规律。

（三）联系旧知，加深理解

师：在生活中，你感受过积的变化规律吗？

学生结合前面买酸奶的例子，可以得出：当我们购物时，每件商品的价格不变，购买的数量乘（或除以）几（0除外），需要的总钱数也会乘（或除以）几。

师：想一想，在以前的学习中，你有没有用过积的变化规律呢？

预设1：口算一个数乘整十数、整百数时，先把0前面的数相乘，再在积的末尾补“0”，其实就是一个因数不变，另一个因数乘10或100，积也乘10或100。

预设2：我们列竖式计算，遇到一个因数末尾有0时，先把0前面的数相乘，再添0，也用到了积的变化规律。

三、课堂小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获？什么是积的变化规律？我们是通过什么方法探索出规律并解决问题的？你还有什么问题？

预设1：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。

预设2：要想发现计算中的规律，除了要观察算式特点，还要举例验证。

预设3：两个因数都乘几，积会怎么变？

预设4：两个因数怎样变，积才不会变？

四、课后任务

我们研究了“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几”的规律。你能不能像探究这一规律那样，研究以下问题：

（1）两个因数同时变化时，积有什么变化规律？（如一个因数乘2，另一个因数乘3