3.4　二元一次方程组及其解法 （课件）2024-2025 沪科版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

3.4二元一次方程组及其解法第1课时二元一次方程组

1.知道二元一次方程的概念，能判别二元一次方程.2.知道二元一次方程组的概念，能判别二元一次方程组.3.能根据实际问题中的等量关系列出二元一次方程组.◎重点:列二元一次方程组.◎难点:列二元一次方程组.

《希腊文集》中有一个用童话形式写成的数学题:驴子和骡子驮着货物并排走在路上，驴子不住地埋怨自己驮的货物太重，骡子对驴子说:“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你的重.假如你的货物给我一袋，我驮的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱两驮的才一样重.”问驴子和骡子各驮几口袋货物？

同学们，如果设一个未知数能很容易列出方程吗？有没有更好的方法解这个应用题呢？这节课我们一起来学习二元一次方程组.

二元一次方程和二元一次方程组?揭示概念:(1)含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程；?(2)联立在一起的几个方程，称为方程组.由两个二元一次方程联立起来得到的方程组叫做二元一次方程组.?两1方程组两二元一次方程组

列二元一次方程组?阅读课本“问题1”的内容，回答下列问题.1.这个问题中含有几个等量关系？两个等量关系:鸡头数＋兔头数＝35，鸡脚数＋兔脚数＝94.??

1.下列方程中，是二元一次方程的是(C)A.x＋2y2＝－3B.xy＝－2C.3x－y＝1C

2.同时满足二元一次方程x－y＝9和4x＋3y＝1的x，y的值为(A)A

3.某校七年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍多2人，则下面所列的方程组中符合题意的是(C)C

?1

二元一次方程的概念1.下列方程是二元一次方程的有(3)(4).??(3)(4)

[变式演练]若方程2xm＋1－3yn－3＋3＝0是关于x、y的二元一次方程，则m＝0，n＝4.?方法归纳交流二元一次方程要含有两个未知数，且未知数的系数不等于0，且等号两边都是整式.?04两个不等于整式

二元一次方程组的概念2.下列方程组中，是二元一次方程组的是(C)C

方法归纳交流二元一次方程组的几个条件:(1)含有两个未知数；(2)含未知数的项的次数为1次；(3)是整式方程.?两个1次整式

根据实际问题抽象出二元一次方程组3.有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，求原数.(只列方程组)?方法归纳交流本题中的相等关系有2个，十位数＋个位数＝8，原数－新数＝36.

1.下列方程组中，不是二元一次方程组的是(C)C

2.若(a＋1)x|a|＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝1.?1

??

3.4二元一次方程组及其解法第2课时二元一次方程组的解法——代入消元法

1.知道二元一次方程组的解的概念，会判断一组未知数的值是否为二元一次方程组的解.2.经历探索代入法解二元一次方程组的过程，体会消元与化归思想的作用.3.会用代入消元法解二元一次方程组.◎重点:代入消元法.◎难点:消元与化归思想.

新课导入上节课我们已经学习了二元一次方程组的相关概念，以及如何根据问题中的等量关系列二元一次方程组.但是，要完全解决问题，只列出二元一次方程组是远远不够的，下面我们就来学习如何得到二元一次方程组的解.新课导入

消元与化归思想?【归纳总结】(1)解二元一次方程组要消元，也就是要消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程；?(2)使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.?未知数解一元一次方程两个未知数的值

代入消元法?【归纳总结】从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.?代入消元法的一般步骤为:(1)求表达式；(2)代入消元；(3)回代求解.某一个未知数的表达式代入法

1.在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是(B)A.类比思想B.转化思想C.分类讨论思想D.数形结合思想B

2.方程3x－5y＝9，用含x的代数式表示y为(D)D

根据二元一次方程用其中一个未知数表示另一个未知数?方法归纳交流用含有x的式子表示y时，应将含有y的式子放在等号的左边，其他式子放在等号的右边.??左边右边

用代入法解二元一次方程组???

观察方程组中的两个方程，看哪个未知数的系数的绝对值最小，就选择含有系数的绝对值最小的未知数的方程进行变形，把系数的绝对值最小的未知数用含另一个未知数的代数式表示出来.观察方程组中的两个方程，看哪个未知数的系数的绝对值最小，就