湘教版初中八年级数学上册素养综合测试课件合集共3套.ppt

18.(2024湖南永州东安期末)已知关于x的方程?-k-4=?无解,则k的值为????.-3或1解析方程两边同乘x-3,得x-4-k(x-3)-4(x-3)=-k,∴(k+3)x=4k+8,分两种情况:当k+3=0时,k=-3;当x-3=0时,x=3,把x=3代入(k+3)x=4k+8中可得3(k+3)=4k+8,∴k=1,综上所述,k的值为-3或1.19.[答案含评分细则](2024湖南岳阳岳阳楼期末)(6分)计算:(1)?+(-1)2024-(π-5)0+|-?|;(2)(?+1)(?-1)-(?-1)2.三、解答题(共66分)解析(1)原式=3+1-1+2?2分=5.?3分(2)原式=3-1-(2-2?+1)?4分=2-3+2??5分=2?-1.?6分20.[答案含评分细则](2024湖南师大附中博才实验中学期末)

(6分)先化简,再求值:?÷?,其中x=0.解析?????÷?=?·?=?·?=?,?4分当x=0时,原式=-?.?6分21.[答案含评分细则](2022湖南怀化中考)(6分)解不等式组

?并把解集在数轴上表示出来.?解析解不等式①,得x2,?1分解不等式②,得x≤3,?2分∴原不等式组的解集是2x≤3,?4分解集在数轴上的表示如图:?6分?22.[答案含评分细则](新考向·尺规作图)(8分)在△ABC中,AB

=AC,∠BAC=36°.(1)尺规作图:求作AB边的垂直平分线,且分别交AB,AC于

点D,E;(保留作图痕迹,不要求写出作图过程)(2)请写出△BCE的形状,并证明.?解析(1)图中直线DE即为所求.?3分?(2)△BCE是等腰三角形.?4分证明:在△ABC中,∵AB=AC,∠A=36°,∴∠ABC=∠C=?=?=72°.?5分又∵DE垂直平分AB,∴EA=EB,∴∠EBA=∠A=36°,?6分∴∠BEC=∠A+∠ABE=72°,∴BE=BC,∴△BCE是等腰三角形.?8分23.[答案含评分细则](8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,

E为CD的中点,连接AE并延长,交BC的延长线于点F,连接BE,

BE⊥AF.求证:(1)FC=AD.(2)AB=BC+AD.?证明(1)∵AD∥BC,∴∠ADC=∠ECF.∵E是CD的中点,∴DE=CE.?2分在△ADE和△FCE中,?∴△ADE≌△FCE(ASA),∴FC=AD.?4分(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF,AD=CF.∵BE⊥AF,∴BE所在直线是线段AF的垂直平分线,?6分∴AB=BF=BC+CF,∴AB=BC+AD.?8分24.[答案含评分细则](新独家原创)(10分)某中学为了举办运

动会,需要购进A和B两种运动器材,已知A种器材的单价比B

种器材的单价少10元,购进300元的A种器材和购进360元的B

种器材的个数一样.根据上面的信息,回答以下问题:(1)A种器材和B种器材的单价分别是多少?(2)学校计划采购A、B两种器材共50个,并要求B种器材不少

于30个,且总费用不超过2820元,那么有哪几种购买方案?解析(1)设A种器材的单价是x元,则B种器材的单价是(x+10)元,根据题意得?=?,解得x=50,?3分经检验,x=50是所列方程的解,且符合题意,∴x+10=50+10=60.答:A种器材的单价是50元,B种器材的单价是60元.?5分(2)设采购B种器材m个,则采购A种器材(50-m)个,∵要求B种器材不少于30个,且总费用不超过2820元,∴?解得30≤m≤32,?8分∵m为整数,∴m的值可以为30,31,32,∴共有三种购买方案,方案一:采购B种器材30个,采购A种器材20个;方案二:采购B种器材31个,采购A种器材19个;方案三:采购B种器材32个,采购A种器材18个.?10分25.[答案含评分细则](2024江苏扬州期末)(10分)我们定义:如

果两个一元一次不等式有公共整数解,那么称这两个不等式

互为“友好不等式”,其中一个不等式是另一个不等式的

“友好不等式”.(1)不等式x≥2????x≤2的“友好不等式”.(填“是”或

“不是”)(2)若a≠-1,关于x的不等式x+3a与不等式ax-1≤a-x互为

“友好不等式”,求a的取值范围.(3)若关于x的不等式x+2m≥0不是2x-1x+2的“友好不等式”,则m的取值范围是????.解析(1)∵不等式x≥2和不等式x≤2有公共整数解2,∴不等式x≥2是x≤2的“友好不等式”,故答案为是.?2分(2)∵x+3a,∴xa-3.∵ax-