2024年山东省济宁市中考数学真题（学生版+解析版）.docx

2024年山东省济宁市中考数学真题

注意事项：

1．本试卷共6页，考试时间120分钟，共100分．

2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置．

3．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答．

5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

6．考试结束后，将本试卷和答题卡一

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1.的绝对值是（）

A. B. C. D.3

2.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）

A.人 B.才 C.强 D.国

3.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

4.如图，菱形的对角线，相交于点O，E是的中点，连接．若，则菱形的边长为（）

A.6 B.8 C.10 D.12

5.为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（）

A.班主任采用的是抽样调查 B.喜爱动画节目的同学最多

C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形的圆心角为

6.如图，边长为2的正六边形内接于，则它的内切圆半径为（）

A1 B.2 C. D.

7.已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

A. B. C. D.

8.解分式方程时，去分母变形正确的是（）

A. B.

C. D.

9.如图，分别延长圆内接四边形的两组对边，延长线相交于点E，F．若，，则的度数为（）

A. B. C. D.

10.如图，用大小相等的小正方形按照一定规律拼正方形．第一幅图有1个正方形，第二幅图有5个正方形，第三幅图有14个正方形……按照此规律，第六幅图中正方形的个数为（）

A.90 B.91 C.92 D.93

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11.我国自主研发的口径球面射电望远镜（）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为．将数用科学记数法表示为______．

12.已知，则的值是______．

13.如图，四边形的对角线，相交于点O，，请补充一个条件______，使四边形是平行四边形．

14.将抛物线向下平移k个单位长度．若平移后得到的抛物线与x轴有公共点，则k的取值范围是______．

15.如图，中，，是的角平分线．

（1）以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，．

（2）以点为圆心，长为半径画弧，交于点．

（3）以点为圆心，长为半径画弧，与（2）中所画的弧相交于点．

（4）画射线．

（5）以点为圆心，长为半径画弧，交射线于点．

（6）连接，，分别交，于点，．

根据以上信息，下面五个结论中正确的是______．（只填序号）

①；②；③；④；⑤．

三、解答题：本大题共7小题，共55分．

16.先化简，再求值：

，其中，．

17.如图，三个顶点的坐标分别是．

（1）将向下平移2个单位长度得，画出平移后的图形，并直接写出点的坐标；

（2）将绕点逆时针旋转得．画出旋转后的图形，并求点运动到点所经过的路径长．

18.为做好青少年安全教育工作，某校开展了主题为“珍爱生命，牢记安全”的知识竞赛（共20题，每题5分，满分100分）．该校从学生成绩都不低于80分的八年级（1）班和（3）班中，各随机抽取了20名学生成绩进行整理，绘制了不完整的统计表、条形统计图及分析表．

【收集数据】

八年级（1）班20名学生成绩：85，95，100，90，90，80，85，90，80，100，80，85，95，90，95，95，95，95，100，95．

八年级（3）班20名学生成绩：90，80，100，95，90，85，85，100，85，95，85，90，90，95，90，90，95，90，95，95．

【描述数据】

八年级（1）班20名学生成绩统计表

分数

80

85

90

95

100

人数

3

3

a

b

3

【分析数据】

八年级（1）班和（3）班20名学生成绩分析表

统计量

班级

平均数

中位数

众数

方差

八年级（1）班

95

41.5

八年级（3）班

91

90

2