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专题等腰(边)三角形与直角三角形
解读考点
知识点名师点晴
等腰三等腰三角形的性质理解等腰三角形的性质,并能解决等腰三角形的有关计算
角形
等腰三角形的判定掌握等腰三角形的判定方法,会证明一个三角形是等腰三角形
等边三角形的性质理解等边三角形的性质
等边三
角形等边三角形的判定掌握等边三角形的判定方法,会证明一个三角形是等边三角形
直角三角形的性质理解直角三角形的有关性质
直角三
直角三角形的判定掌握直角三角形的判定方法,会证明一个三角形是直角三角形
角形
勾股定理理解并掌握勾股定理及其逆定理
2年中考
【2015年题组】
1.(2015来宾)下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是()
A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6D.1,√2,√3
【答案】D.
【解析】
试题分析:A.1²+2²≠3²,不能组成直角三角形,故错误;
B.2²+3²≠4²,不能组成直角三角形,故错误;
c.4²+5²≠6²,不能组成直角三角形,故错误;
p.I²+(√2)²=(√3)²,能够组成直角三角形,故正确.
故选D.
考点:勾股定理的逆定理.
2.(2015南宁)如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠B=70°,则∠C的度数为()
A.35°B.40°C.45°D.50°
【答案】A.
【解析】
试题分析:∵△ABD中,AB=AD,∠B=70°,∴∠B=∠ADB=70°,∴∠ADC=180°-∠ADB=110°,∵AD=CD,
∴∠C=(180°-∠ADC)÷2=(180°-110°)÷2=35°,故选A.
考点:等腰三角形的性质。.
3.(2015来宾)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交
AB、BC于点D、E,则∠BAE=()
A.80°B.60°C.50°D.40°
【答案】D.
【解析】
试题分析:∵AB=AC,∠BAC=100°,∴∠B=∠C=(180°-100°)÷2=40°,∵DE是AB的
垂直平分线,∴AE=BE,∴∠BAE=∠B=40°,故选D.
考点:1.线段垂直平分线的性质;2.等腰三角形的性质。
4.(2015内江)如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,AE//BD
交CB的延长线于点E.若∠E=35°,则∠BAC的度数为()
A.40°B.45°C.60°D.70°
【答案】A.
【解析】
试题分析:∵AE//BD,∴∠CBD=∠E=35°,∵BD平分∠ABC,∴∠CBA=70°,∵AB=AC,
∴∠C=∠CBA=70°,∴∠BAC=180°-70×2=40°.故选A.
考点:1.等腰三角形的性质;2.平行线的性质.
5.(2015荆门)已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为()
A.8或10B.8C.10D.6或12
【答案】C.
【解析】
试题分析:①2是腰长时,三角形的三边分别为2、2、4,∵2+2=4,∴不能组成三角形,
②2是底边时,三角形的三边分别为2、4、4,能组成三角形,周长=2+4+4=10,
综上所述,它的周长是10.故选C.
考点:1.等腰三角形的性质;2.三角形三边关系;3.分类讨论.
6.(2015广州)已知2是关于x的方程x²-2mx+3m=0的一个根,并且这个方程的两个
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