2.2　整式加减 （课件）2024-2025 沪科版（2024）数学七年级上册.pptxVIP

2.2整式加减第1课时合并同类项

1.了解同类项、合并同类项的概念，理解合并同类项法则.2.能判别同类项，会合并同类项.3.能利用合并同类项进行化简.◎重点:同类项的概念和合并同类项.◎难点:合并同类项进行化简.

激趣导入俗话说“物以类聚”.意思是说，同一种类型的东西可以聚集在一起.当然，不同类型的东西，就不能随意聚集.比如，收拾房间时，书放在书架上，衣服放进衣橱，碗盘放在碗橱，不能把碗朝衣橱里放，衣服堆到书架上；到动物园参观，老虎与老虎关在一个笼子里，熊猫与熊猫关在另一个笼子里，不能把鹿与老虎放在一起.这就是“物以类聚”.激趣导入

上节课我们学习的多项式中，那些含相同的字母、并且相同字母的次数也分别相同的单项式能不能看作是同类呢？能不能将这些同类合并在一起呢？

同类项的概念?揭示概念:所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项.?两个相同:字母相同、相同字母的次数也相同.?同类项字母字母次数两个无关:同类项与系数无关，与字母的顺序无关.?系顺序

【归纳总结】1.合并同类项的方法:两个变:系数变，项数变；?两个不变:字母不变，字母的指数不变.?2.合并同类项的步骤:(1)将同类项分别识别出来；(2)运用交换律与结合律将同类项放在一起；(3)运用分配律将它们的系数相加作为合并后的系数.?系数项数字母指数分配

多项式的化简与求值?揭示概念:合并同类项是将多项式进行化简的有效方法.?化简

1.下列为同类项的一组是(D)A.ab与7aC.x3与232.已知－2xn＋1y3与y3x4是同类项，则n的值是3.?D3

??

同类项的概念1.下列各组中的两个单项式，属于同类项的是(D)A.6xy和6xyzB.x3与y3D.－0.85xy4与y4xD

[变式演练]1.如果2axb3与－3a4by是同类项，那么x＝4，y＝3.?2.如果4xmy3与－x2yn－1的和是单项式，则m＝2，n＝4.?方法归纳交流判断同类项的标准，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数无关；同类项与它们所含字母的顺序无关；所有的常数项都是同类项.?4324无关无关都是

合并同类项2.合并下列多项式中的同类项:??【学法指导】可将同类项用相同的符号标出来，便于查找，不会遗漏.(2)2a2＋2ab－2b2.

合并同类项的应用3.现有一套住房，其地面结构及有关数据(单位:m)如图，现准备将其所有地面铺上地砖.求地面的总面积(用含x、y的代数式表示).解:4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2.

1.下列各组式子中，不是同类项的是(D)A.34与43B.－mn与3nmD.m2n3与n2m3D

2.下列计算中，正确的是(C)A.5a－3a＝2B.－8x＋3x＝－11xC.4mn2－4n2m＝0D.3x＋2y＝5xyC

?A.1B.－1C.5D.－5B

4.化简:6mn－3m2＋3n2－4mn＋4m2－5n2.解:(1)原式＝(6mn－4mn)＋(－3m2＋4m2)＋(3n2－5n2)＝2mn＋m2－2n2.解:原式＝(6mn－4mn)＋(－3m2＋4m2)＋(3n2－5n2)＝2mn＋m2－2n2.

5.已知一个三角形三边长分别为3x－5，x＋4，2x－1.用含x的式子表示三角形的周长.解:(3x－5)＋(x＋4)＋(2x－1)＝3x－5＋x＋4＋2x－1＝6x－2.所以三角形的周长为6x－2.

2.2整式加减第2课时去（添）括号

1.知道去括号法则，明确去括号法则也是将整式化简的一种方法.2.能逆用去括号法则，探究添括号法则.3.通过对比数字运算中的去括号与添括号，体会数与式之间的关系.◎重点:去括号、添括号法则及其应用.◎难点:多项式的化简.

知识导入?老师:同学们，整式的去括号化简又是如何的呢？知识导入

去括号法则?若括号前面有系数(系数可为正，也可为负)，去括号又该如何进行？充分利用乘法分配律，去括号时要根据乘法分配律计算.若系数为正，则去括号后括号里面的各项不改变符号；若系数为负，则去括号后括号里面的各项都要改变符号.

添括号法则?【归纳总结】我们可以根据去括号法则，得到添括号法则:(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；(2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要改变符号；(3)添括号是否正确，可用去括号法则检验.?不改变符号都要改变符号去括号法则

1.下列各式中与a－b－c的值不相等的是(B)A.a－(b＋c)B.a－(b－c)C.(a－b)＋(－c)D.(－c)－(b－a)B

2.在下列去括号或添括号的变形中，错