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初一相交线平行线难题综合组卷

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1．直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为（）

A．B．C．D．

2．如图，AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为___________．

A．120°B．135°C．150°D．不能确定

3．如图，∠3=30°，使了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保

①∠BOE=（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．

其中正确的个数有多少个？（）

A.1B.2C.3D.4

7．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠BOD=15°30′，则下列结论中不正确的是（）

A．∠AOF=45°B．∠BOD=∠AOC

C．∠BOD的余角等于75°30′D．∠AOD与∠BOD互为补角

8．如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A：∠B：∠C=（）

A．2：3：4B．3：2：4C．4：3：2D．4：2：3

9．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（）．

A

A

DA

C

BA

EA

CA

BA

FA

DA

C

DBA

EA

FCA

GBA

A

BA

EA

FCA

GBA

A

图a

图b

图c

A．B．C．D．

10．如图所示，DE∥BC，DE分别交AB、AC于D、E两点，CF是BC的延长线．若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝________°．

11．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE//BC，则图中等腰三角形有个．

12．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若AE//BC，则∠AFD的度数为．

13．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

14．如图，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是．

15．（13分）已知,∥，，试解答下列问题：

（1）如图所示，则___________°，并判断OB与AC平行吗？为什么？

（2）如图，若点在线段上，且满足，并且平分．则的度数等于_____________°；

（3）在第（2）题的条件下，若平行移动，如图．

①求:的值；

②当时，求的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．

16．如图所示，已知∠B＝25°，∠BCD＝45°，∠CDE＝30°，∠E＝10°，试说明AB∥EF．

17．如图所示，在长方形的台球桌桌面上，选择适当的方法击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入中洞，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°．如果黑球与洞口连线和台球桌面边缘的夹角为∠5＝40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球进入中洞？

18．如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，D，C分别落在D′，C′的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1与∠2的度数．

19．取一张正方形纸片ABCD，如图

（1）折叠∠A，设顶点A落在点A′的位置，折痕为EF；如图（2）折叠∠B，使EB沿EA′的方向落下，折痕为EG．试判断∠FEG的度数是否是定值，并说明理由．

20．（11分）如图，已知△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠C=80°，求：△BDE各内角的度数．

A

A

E

B

C

D

21．（本题12分）在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）．

例如，从A到B记为：A→B（+l，+3）；从C到D记为：C→D（+1，－2），

回答下列问题：

（1）如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A