七年级上学期数学期末培优检测（尖子生专用B）-2023-2024学年七年级数学上学期期末复习重难点突破（人教版） (参考答案).docx

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七年级上学期数学期末培优检测（尖子生专用B）

参考答案

1．C

2．C

3．C

4．B

5．A

6．D

7．A

8．D

9．?

10．150

11．3

12．4

13．①②④

14．2或11或38

15（6分）解：?

=?1+?2

=?1+2+4=5．

16．（6分）（1）3x?2x?1

3x-2x+2=9-4x-12

x+4x=-5

x=-1

（2）x+1

2(x+1)=12+2-x

2x+2=14-x

3x=12

x=4.

17．（6分）解：原式=

=a

当a=?3；b=?2时

原式=

=9?4=5．

18．（6分）（1）由题图可知，a0，b0，

（2）如图所示：

??

（3）因为a=5，b=2.5，c=7.5，且a0

所以a=?5，b=2.5，c=7.5．

19．（6分）（1）解：A+3B

=

=?3

=ab?3a+2

（2）解：A+3B=ab?3a+2=(b?3)a+2，

∵A+3B的值与a的取值无关，

∴b?3=0，

解得：b=3．

20．（6分）（1）解：如图所示，线段AB即为所求；

??

??

（2）如图，

??

设EC的长为xcm

∵EC:CB=1:3，

∴BC=3x，

∴BE=BC+CE=4x，

又∵E为线段AB的中点，

∴AE=BE=1

∴AE=4x，AB=2AE=8x，

又∵AC=AE+EC，AC=15cm

∴5x=15，解得x=3，

∴AB=8x=24cm

21．（8分）．（用含有a，b，π的式子表示）

（1）解：∵一个花台为14

∴四个花台的面积为一个圆的面积，即种花的面积为：πb

∴种草的面积为：2ba?πb

故答案为：．πb2

（2）依题意，美化这块空地共需费用：100×π

当a=6,b=2,π

100ba+50

=100×2×6+50×3.14×

=1828(元)，

∴美化这块空地共需1828元．

22．（8分）

（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品(2x+15)件，由题意得：

20x+30(2x+15)=4450

解得x=50

2x+15=2×50+15=115

所以，第一次购进甲种商品50件，则购进乙种商品115件．

（2）设第二次甲商品是按原价打m折销售，根据题意得：

50×2×(25×

解得m=9

答：第二次甲商品是按原价打9折销售．

23．（8分）解：（1）∵ac

∴5?2

（2）∵x+12+y?22

∴x+1

∴x=?1

∴2

=

=?2

=?5x

当x=?12，y=2时，原式

24．（8分）（1）由点C对应的数为6，BC=4，

∴点B表示的数为6?4=2，

∵AB=12，

∴点A表示的数是2?12=?10．

（2）①由AP=6t，CQ=3t，

∴AM=MP=3t，CN=1

∴M表示的数是?10+3t，N表示的数是6+t；

②由题意可得：?10+6t=6+3t，

解得：t=16

25．（10分）（1）∵OC是∠AOB的一条三分线，且∠BOC∠AOC，

∴∠AOC=

（2）①∵∠AOB=90°,

∴∠COD=1

②现以O为中心，将∠COD顺时针旋转n度（n＜360°）得到∠CO

当OA是∠CO

∴∠AOC

当OA是∠CO

∴∠AOC=

∴∠DOC=

∴∠DO

∴n=40或50；

（3）∵OC是∠AOB的一条三分线，∠AOB=180°，

∴∠AOC=60°或120°，

∵OM，ON分别是∠AOC与∠BOC的平分线，

∴∠MON=90°，

当∠AOC=60°时，如图3，

∵60°+180°+20°=260°或60°+180°+40°=280°，

∴∠MON绕点O沿顺时针方向旋转260°或280°时，ON是∠AOC的一条三分线，

∴260÷10=26（秒）或280÷10=28（秒）；

当∠AOC=120°时，如图3′，

∵30°+180°+40°=250°或30°+180°+80°=290°，

∴∠MON绕点O沿顺时针方向旋转250°或290°时，ON是∠AOC的一条三分线，

∴250÷10=25（秒）或290÷10=29（秒）

综上，∠MON绕点O沿顺时针方向旋转的时间是25，26，28或29秒．