七年级上学期数学期末培优检测（尖子生专用A）-2023-2024学年七年级数学上学期期末复习重难点突破（人教版）（解析版）.docx

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七年级上学期数学期末培优检测（尖子生专用A）

考试范围：七年级上册全部；考试时间：120分钟；满分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

试卷说明：

本试卷难系数约0.4，只适合尖子生考前查漏补缺使用。

一、单选题（共24分）

1．下列各对数中，相等的一对数是（????）

A．??1与??1 B．?12与?12 C．?13与

【答案】C

【详解】A.∵??1=1，??1=-1，∴??1

B.∵?12=-1，?12=1，∴?

C.∵?13=-1，?13=-1，∴?1

D.∵223=43，232=4

故选C．

2．若单项式am?1b2与12a

A．6 B．8 C．9 D．12

【答案】C

【详解】解：∵am?1b2

∴m?1=2，

解得：m=3，

∴mn

故选：C．

3．某车间有20名工人，每人每天可以生产300张桌面或800根桌腿．已知1张桌面需要配4根桌腿，为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套，应安排生产桌面和桌腿的工人各多少名?设安排x名工人生产桌面，则下列方程正确的是（????）

A．4×800x=30020?x B．

C．4×80020?x=300x

【答案】D

【详解】解：由题意知，设安排x名工人生产桌面，则安排20?x名工人生产桌腿，

依题意得，80020?x

故选：D．

4．如果∠α和2∠β互补，且∠α2∠β，给出下列四个式子：90°?∠α；2∠β?90°；∠β?12∠α

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【答案】B

【详解】解：∵∠α与2∠β互补，

∴∠α+2∠β=180

∴∠β=90

由余角的定义知90°?∠α为

∵2∠β?90

∴2∠β?90°与

∵∠β?

∴∠β?12∠α

由可知∠β+12∠α

∴可以表示∠α的余角的有3个，

故选：B

5．如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，OE⊥OF，若∠AOE=45.2°，则∠COF=(???)

A．45°12 B．45°20 C．

【答案】A

【详解】∵OC⊥AB，OE⊥OF，

∴∠AOE+∠COE=90°，∠COF+∠COE=90°，

∴∠COF=∠AOE=45.2°=45°12

故选A．

6．如图，设锐角∠AOB的度数为α，若一条射线平分∠AOB，则图中所有锐角的和为2α．若四条射线五等分∠AOB，则图中所有锐角的和为(???)

A．7α B．6α C．5α D．4a

【答案】A

【详解】∵四条射线五等分∠AOB，

∴每个小角的度数为15

图中所有锐角的和为

∠AOC+∠COD+∠DOE+∠EOF+∠BOF

∠AOE+∠COF+∠BOD

5×

=7α，

故选：A．

7．如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果A=a3+

A．?a3+1 B．?a3?15a

【答案】B

【详解】解：由图可得：面A和面E相对，面B和面D，相对面C和面F相对．由题意得：A+E=B+D，代入可得：a3+15a2b+3+E=12a2b﹣3+[﹣12（a2b﹣6）]，解得：E=－a3﹣15

8．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，下列结论：若AD=BM，则AB=3BD；若AC=BD，则AM=BN；AC?BD=2MC?DN；2MN=AB?CN

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】解：如图，∵M、N分别是线段AD、BC的中点，

∴AM=MD=12AD

∵AD=BM，

∴AD=MD+BD，

∴AD=1

∴AD=2BD，

∴AD+BD=2BD+BD=3BD，即AB=3BD，故符合题意；

∵AC=BD，

∴AD=BC，

∴12

∴AM=BN，故符合题意；

∵AC?BD=AD?CD?BD=AD?CD+BD

∴AC?BD=2MD?2CN=2MC+CD?CD?DN

故符合题意；

∵2MN=2MC+2CN，MC=MD?CD，

∴2MN=2MD?CD

∵MD=12AD

∴2MN=21

=AD?CD+BC?CD

=AC+BD

=AB?CD，

故不符合题意，

故选：A．

二、填空题（共18分）

9．已知代数式x2?3x的值是2，则代数式3+6x?2x

【答案】－1

【详解】解：∵代数式x2

∴x2

∴3+6x?2x2=

故答案为：-1．

10．已知a,b为实数，且关于x的方程x?ax=b的解为x=6，则关于y的方程y?1?ay?1=b的解为

【答案】7

【详解】解：设y?1=t，则关于y的方程y?1?ay?1=b

∵关于x的方程x?ax=b的解为x=6，

∴关于t的方程t?at=b的解为t=6，

即y?1=6，

解得y=7，

故答案为：7．

11．