2024中考数学锐角三角函数(中考提高题).doc

中小学全脑教育培训专家PAGE1/NUMPAGES2

新思维教育一对一个性化教案

授课日期：2024年1月日

学生姓名

教师姓名

授课时段

年级

初三

学科

数学

课型

一对一

教学内容

锐角三角函数〔中考提高题〕

教学

重、难点

1、直线交x轴于A，交y轴于B，求?ABO的正弦值．

2、如图，将正方形ABCD的边BC延长到点E，使CE=AC，AE与CD相交于点F.求∠E的余切值.

E

E

F

B

C

D

A

21题图

3、如图，ABCD为正方形，E为BC上一点，将正方形折叠，使A点与E点重合，折痕为MN，假设.

???〔1〕求△ANE的面积；〔2〕求sin∠ENB的值.

4、〔2024四川南充市，19，8分〕如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.

(1)求证：⊿ABE∽⊿DFE;(2)假设sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.

5、〔2024广东东莞，19，7分〕如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D．点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．

〔l〕求∠BDF的度数；

〔2〕求AB的长．

6、〔2024淮安市〕如图，△ABC中，∠C=90o，点D在AC上，∠BDC=45o，BD=10，AB=20．求∠A的度数．

7．如图，以正方形ABCD的AB边为直径，在正方形内部作半圆，圆心为O，DE切半圆于点E，交AB的延长线于点F，BF=4．求：〔1〕cosF的值；〔2〕BE的长．

8．：如图，直线y＝－x＋12分别交x轴、y轴于A、B点，将△AOB折叠，使A点恰好落在OB的中点C处，折痕为DE．

(1)求AE的长及sin∠BEC的值；

(2)求△CDE的面积．

9、〔2024铜仁〕如图，定义：在直角三角形ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα==，根据上述角的余切定义，解以下问题：

〔1〕ctan30°=；

〔2〕如图，tanA=，其中∠A为锐角，试求ctanA的值．

10、〔2024甘肃兰州，26，9分〕通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对〔sad〕.如图①在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解以下问题：

〔1〕sad60°=。

〔2〕对于0°A180°，∠A的正对值sadA的取值范围是。

〔3〕如图②，sinA，其中∠A为锐角，试求sadA的值。

A

A

A

B

C

C

B

图①

图②

11、〔2024甘肃兰州〕〔此题总分值10分〕平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8．

〔1〕假设AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；

〔2〕假设AC与BD的夹角∠AOD=，求四边形ABCD的面积；

〔3〕试讨论：假设把题目中“平行四边形ABCD〞改为“四边形ABCD〞，且∠AOD=

AC=，BD=，试求四边形ABCD的面积〔用含，，的代数式表示〕．

12、〔2024义乌〕

13、〔2024年山西〕如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O一点，且∠AED=45

〔1〕试判断CD与⊙的位置关系，并说明理由；

〔2〕假设⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值。

14、〔2024镇江市〕如图，在直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作矩形，使．

〔1〕求点，点的坐标，并求边的长；

〔2〕过点作轴，垂足为，求证：；

〔3〕求点的坐标．

15、〔2024年上海〕如图9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点