大学物理学 光的衍射一.pptVIP

第13章光的衍射(Diffraction)13.1光的衍射现象惠更斯——菲涅尔原理(DiffractionandHuygens-Fresnel’sPrinciple)一、光的衍射现象在均匀媒质中，不是由于光的反射、折射这些几何定律而引起的偏离光的直线传播而进入几何阴影区的现象称为光的衍射。在光的衍射实验中，要想看到清楚的衍射图样，障碍物（或孔）的线度与光波长在数量级上相近或大得不多，这时才有衍射可看到。二、惠更斯——菲涅尔原理注意*平面波的波阵面球面波的波阵面单缝衍射的波阵面*三、惠更斯—菲涅尔原理的数学表示---菲涅尔积分研究空间某点P的振动：由ds发出的子波在P点引起的振动：对K的约定：1)P点振幅正比于面元ds的大小：2)子波是球面波，据球面波振幅反比于距离：3)r相同，而方向不同，则振动点的振幅不同，即振幅值与有关：(这里称为倾斜因子)菲涅尔假设：单调递减函数无回头波的假定*面元ds发出的子波在P点引起的振动：整个波面S在P点的振动：——菲涅尔衍射积分菲涅尔衍射理论是建立在子波干涉的基础上。可以说衍射和干涉没有质的区别，二者都是建立在相干叠加的基础上，只是一般干涉是指有限多束的叠加，而衍射则是无限多束子波的叠加。利用这个积分，就可以求得衍射的光强分布问题说明*光源光源衍射屏观察屏I为夫琅禾费衍射，否则为菲涅耳衍射。四、菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射（FresnelandFraunhoferDiffraction)*对夫琅禾费衍射，菲涅尔积分:2）入射光、衍射光都是平行光，所以r可视为常量，近似相等。对夫琅禾费衍射：1）某一点P相应的是常数，因为同一点对应同一衍射角的平行光束；夫琅和费衍射积分光源光源衍射屏观察屏I*一、菲涅尔半波带和条纹的位置公式13.2单缝夫琅禾费衍射(Single-SlitFraunhoferDiffraction)单缝即是在遮光屏上开出的一条宽度远较长度小很多的透光狭缝。aABC半波带个数取决于单缝两边缘处衍射光线的光程差BC：当BC等于半波长的奇数倍时，单缝处的波阵面可分为奇数个半波带；当BC等于半波长的偶数倍时，单缝处的波阵面可分为偶数个半波带。为了考虑在P点的振动合成，我们想象在衍射角为某些特定值时，能将单缝处宽度为a的波阵面AB分成许多等宽度的纵长条带，并使相邻带上的对应点发出的光在P点的光程差为半个波长；这样的条带称菲涅尔半波带。*为什么要分成半波带呢？由于各个波带在P点的振幅近似相等，而相邻两带对应点上发出的光线的光程差总是半个?/2，即位相差是?，结果任何两相邻波带所发出的光在P点完全相互抵消。*对应沿不同方向传播的光，狭缝波阵面可分的半波带数不同，这个数目决定了该衍射方向的光强。*暗条纹中心：明条纹中心（近似）：中央条纹中心：当平行光垂直于单缝平面入射时，单缝衍射形成的明、暗条纹的位置用衍射角表示，由下式决定：1.单缝衍射极值条件中央明纹暗纹暗纹*2.单缝衍射的光强分布如图各极大处光强不同，中央明纹光强最大，其它明纹光强迅速下降；中央明纹宽度为其它各明纹宽度的2倍。*中央明纹3.暗纹在焦平面上的位置xO两相邻暗纹间距：（?小）（?大）暗纹暗纹*2）一定，，所以a小，大，衍射作用越显著，反之，a大，小，这些条纹将向中央明纹靠近，逐渐分辨不清，衍射作用不显著；所以几何光学是波动光学在时的极限情形1）a一定，，所以不同，同一级衍射条纹在屏的位置不同，如用白光照射，除中央明纹是白色明纹外，两侧的明纹将是按波长顺序排列的带，这称为衍射光谱。说明：单缝衍射暗纹公式*二、单缝衍射光强分布公式的推导由夫琅和费衍射积分：来推导单缝衍射的光强分布公式积分面元：由O点（狭缝中心）到场点P的光程为r0:由狭缝上的任意一点D（其坐标为x)到P点的光程