2024年冀教版八年级数学下册第十九章《平面直角坐标系》课件.pptVIP

回顾与反思;(一)确定平面上物体位置的方法有多种，建立平面直角坐标系是常用的方法之一。平面直角坐标系是数形结合的重要桥梁，也是我们运用数学知识解决实际问题的重要工具。平面内，确定点的位置一般需要两个数据，如确定坐号(用排，号表示)，确定战舰位置(用方位角、距离表示)，地图上的城市(用经度、纬度表示)，方格纸上的点(用横向、纵向位置表示)等。;（二）在平面内建立直角坐标系后，平面上的点就和它的坐标(有序实数对)建立了一一对应关系：每个点都有唯一的一个有序实数对(坐标)与它对应，每个有序实数对(坐标)都有唯一的一点与它对应。;(1)在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，x轴(横轴)、y轴(纵轴)、原点、点的坐标概念。

(2)在平面直角坐标系中，由点的位置写出点的坐标；由点的坐标描出点的位置；建立适当的平面直角坐标系，写出点的坐标。;(3)平行于x轴的线段上的点的纵坐标相同；平行于y轴的线段上的点的横坐标相同。

(4)x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。

(5)由已知点的坐标的位置，确定其所在的直角坐标系，从而确定其他点的位置

（三）图形变换与坐标变化的关系，可以由图形上点的位置变化与其坐标变化的关系而得到，具体可从下面三方面把握：;1.图形上点坐标变化与图形变化的关系

(1)将图形上各个点的坐标的纵坐标不变，而横坐标分别变成原来的n倍时，所得的图形比原来的图形在横向：①当nl时，伸长为原来的n倍；②当0nl时，压缩为原来的n倍。;(2)将图形上各个点的横坐标不变，而纵坐标分别变成原来的n倍时，所得的图形比原来的图形在纵向：①当n1时，伸长为原来的n倍，②当0nl时，压缩为原来的n倍。

(3)将图形上各个点的纵坐标不变，而横坐标分别加a，所得的图形形状、大小不变，而位置向右(a0)或向左(a0)平移了个单位。;(4)将图形上各个点的横坐标不变，而纵坐标分别加上了b，所得的图形形状、大小不变，而位置向上(b0)或向下(b0)平移了，个单位。;(5)将图形上各个点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，所得的图形与原来的图??关于x轴成轴对称。

(6)将图形上各个点的纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关于y轴成轴对称。

;(7)将图形上各个点的纵、横坐标分别变为原来的n倍(n0)，所得的图形与原图形相比，形状不变，①当n1时，大小扩大到原来的n倍；②当nl时，大小缩小到原来的n倍。;2.在直角坐标系中，设点P的坐标是(x0，y0)。

（1）如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P1的坐标是(x0,-y0)。

（2）如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是(-x0,y0)。;（3）如果点Q1的坐标是(x0+m，y0)(m0)，那么点Q1可由点P向右平移m个单位长度得到：如果点Q2的坐标是(x0-m，y0)(m0)，那么点Q2可由点P向左平移m个单位长度得到。

（4）如果点R1的坐标是(x0，y0+n)(n0)，那么点R1可由点P向上平移n个单位长度得到；如果点R2的坐标是(x0,y0-n)(n0)，那么点R2，可由点P向下平移n个单位长度得到。;3.在直角坐标系中，设点P的坐标是(x0，y0)。

（1）如果点Q的坐标是(mx0，y0)(m0)，那么点Q到y轴的距离等于点P到y轴距离的n倍，且点Q与点P在与x轴平行的同一条直线上。;（2）如果点R的坐标是(x0，ny0)(n0)，那么点R到x轴的距离等于点P到x轴距离的n倍，且点R与点P在与y轴平行的同一条直线上。

注意：1)同一个点，在不同的直角坐标系中，其坐标一般也不相同。所以，我们说一个点的坐标，都是就某—个确定的坐标系来说的。;2)对一个图形建立不同的坐标系，其顶点的坐标也不相同。要根据图形的特点建立恰当的坐标系，以使所求的点的坐标尽可能简捷。;