点直线平面的投影.docx

教 案

授课教师 王晓萍 课次 课时 2 授课班级 08

机电

职 称 周次 课型 授课日期

教材名称和版本课 题

教学目标

教学重点难点

教学方法

2．4点，直线，平面的投影

本讲主要介绍与工程制图有关的国家标准，如图纸的幅面和格式、比例、字体、图线和尺寸标注等，介绍了绘图仪器的使用方法和平面图形的绘制步骤。要求掌握正确的作图方法和正确地使用绘图工具，在绘制的图样中遵守国家标准《机械制图》和《技术制图》中的各项规定。

1．掌握正投影法投影特性。2．掌握点、线、面的投影特点。3．掌握截交线、相贯线的做法。4．明确视图中图线及线框的含义。5．学会运用三视图的投影规律，按照作图步骤绘制物体的三视图。

多媒体课件讲授实际演示，提问启发

教学用具 三角板 直尺

教 学 过 程 设 计教 学 内 容

师

生活

动

点、线、面的投影

一、点的投影

1、点在两个投影面体系中的投影

教 学 过 程 设 计教 学 内 容

师

生活动

如图

点在两面体系中的投影

投影特性：

点的正面投影和水平投影连线垂直OX轴，即a’a⊥OX;

点的正面投影到OX轴的距离，反映该点到H面的距离，点的水平投影到OX轴的距离，反映该点到V面的距离，即a’ax=Aa,aax=Aa’。

2、点在三个投影面体系中的投影

点在两面投影体系已能确定该点的空间位置，但为了更清楚地表达某些形体，有时需要在两投影面体系基础上，再增加一个与H面及V面垂直的侧立的投影面W面，形成三面投影体系。如下图。

点在三面体系中的投影投影特性：（1）a’a⊥OX,a’a”⊥OZ,aayH⊥OYH,a”ayW⊥OYW

（2）a’ax=Aa,aax=Aa’。a’aZ=Aa”

3、点的投影与坐标

根据点的三面投影可以确定点在空间位置，点在空间的位置也可以由直角坐标值来确定。

点的正面投影由点的X、Z坐标决定，点的水平投影由点的X、Y坐标决定，点的侧面投影由点的Y、Z坐标决定。例题1已知点A（20，15，10）、B（30，10，0）、C（15，0，0）求作各点的三面投影。

分析：由于ZB=0，所以B点在H面上，YC=0，ZC=0，则点C在X轴上。在OX轴上量取oax=20;

过ax作aa’⊥OX轴，并使aax=15, a’aZ=10;

过a’作aa”⊥OZ轴，并使a”aZ=aax,a,a’,a”即为所求A点的三面投影。

根据点的坐标求点的投影

作B点的投影：

在OX轴上量取obX=30;

过bX作bb’⊥OX轴，并使b’bX=0,bbX=10,由于ZB=0，b’,bX重合。即b’在X轴上；

因为ZB=0，b’在OYW轴上，在该轴上量取Obyw=10,得b”，则b、b’、b”即为所求B点的三面投影。作C点的投影：

在OX轴上量取OCX=15;

由于Yc=0，Zc=0,c、c’都在OX轴上，与c重合，c”与原点O重合。

4、两点的相对位置

空间点的相对位置，可以利用两点在同面投影的坐标来判断，其中左右由X坐标差判别，上下由Z坐标差判别，前后由Y坐标差判别。如图。

两点间的相对位置

ZaZbA点在B点上方，YaYbA点在B点的前方，XaXbA点在B点的左方。A点在B点的左前上方。

5、重影点

当空间两点位于垂直于某个投影面的同一投影线上时，两点在该投影面上的投影重合，称为重影点。二、直线的投影

1、直线的投影

直线可以由线上的两点确定，所以直线的投影就是点的投影，然后将点的同面投影连接，即为直线的投影，如图。

直线的三面投影

2、各种位置直线的投影

投影面平行线

直线平行于一个投影面与另外两个投影面倾斜时，称为投影面平行线。正平线——平行于V面倾斜于H、W面；

水平线——平行于H面倾斜于V、W面；

侧平线——平行于W面倾斜于H、V面。投影面平行线特性：

平行于那个投影面，在那个投影面上的投影反映该直线的实长，而且投影与投影轴的夹角，也反映了该直线对另两个投影面的夹角，而另外两个投影都是类似形，比实长要短。

投影面垂直线

直线垂直于一个投影面与另外两个投影面平行时，称为投影面垂直线。正垂线——垂直于V面平行于H、W面；

铅垂线——垂直于H面平行于V、W面；

侧垂线——垂直于W面平行于V、H面。投影面垂直线特性：

垂直于那个投影面，在那个投影面上的投影积聚成一个点，而另外两个投影面上的投影平行于投影轴且反映实长。

一般位置直线

直线与三个投影面都处于倾斜位置，称为一般位置直线。

一般位置直线

一般位置直