2025高考物理总复习动态平衡和临界、极值问题.pptxVIP

;;;;动态平衡是指物体的受力状态缓慢发生变化，但在变化过程中，每一个状态均可视为平衡状态。常用方法：图解法、解析法、相似三角形法、辅助圆法、正弦定理法。

1.“一力恒定，另一力方向不变”的动态平衡问题

(1)一个力恒定，另一个力始终与恒定的力垂直，

三力可构成直角三角形，可作不同状态下的直角

三角形，分析力的大小变化，如图甲所示。;(2)一力恒定，另一力与恒定的力不垂直但方向不变，作出不同状态下的矢量三角形，确定力大小的变化，在变化过程中恒力之外的两力垂直时，会有极值出现，如图乙所示。;例1(2023·江苏徐州市三模)如图所示，装有足球的轻网兜系在钉子上，墙壁光滑。将网绳在钉子上多绕几圈后，则

A.网绳上的拉力变小

B.网绳上的拉力不变

C.墙壁对足球的支持力变大

D.墙壁对足球的支持力不变;方法一：解析法对足球受力分析如图所示：

设网绳与竖直方向的夹角为θ，将网绳在钉子上多绕几圈后，

绳子长度减小，θ增大，由平衡条件可得G＝FT2＝FTcosθ，

网绳的拉力FT随着θ的增大而增大，A、B错误；

由平衡条件可得FN＝FT1＝FTsinθ，解得FN＝Gtanθ，

所以墙壁对足球的支持力随着θ的增大而增大，C正确，D错误。;方法二：图解法

把三力放在一个矢量三角形中，如图所示，当网绳长度减小时，θ增大，矢量三角形中，随着θ角增大，FT变大，FN变大，故C正确。;2.“一力恒定，另两力方向均变化”的动态平衡问题

一力恒定(如重力)，其他二力的方向均变化，但二力

分别与绳子、两物体重心连线方向等平行，即三力构

成的矢量三角形与绳长、半径、高度等实际几何三角

形相似，则对应边比值相等。

基本矢量图，如图所示;例2如图，在竖直平面内固定一光滑的半圆环，圆心为O、半径为R，OA为半圆环的竖直半径，AB为与OA在同一直线上的光滑固定杆，半圆环上套有一小球a，杆AB上套有另一小球b。两小球之间连接一轻弹簧，初始时小球a在距圆环A点右侧不远处的P点，小球b固定于

杆AB上的Q点，两小球间距离为R。现用外力使小球b沿杆

AB缓慢向上移动一段距离，但未到达A点。在移动过程中

弹簧始终在弹性限度内且在一条直线??，两小球均可视为

质点，则下列说法正确的是;A.初始时弹簧弹力大于半圆环对小球a的弹力

B.初始时弹簧弹力大于小球a的重力

C.小球b沿杆缓慢向上移动过程中，环对小球

a的支持力先增大后减小

D.小球b沿杆缓慢向上移动过程中，弹簧弹力

增大;对小球a进行受力分析，小球a受重力G，半圆环对小球a的支持力FN和弹簧弹力F，三力平移后构成一首尾相连的三角形，如图所示，力的三角形与三角形OPQ相似，根据三角形相似有

初始时PQ＝OP＝R，OQR，所以GFN＝F，选项A、B错误；;小球b缓慢上移过程，小球a处于动态平衡状态，随着小球b上移，OQ减小，OP不变，重力G不变，半圆环对小球的支持力FN增大，选项C错误；

设弹簧的原长为L，弹簧的形变量为x，

根据胡克定律有F＝kx，;3.一力恒定，另外两力方向均变化，但两力方向夹角保持不变的动态平衡问题

利用正弦定理或利用辅助圆，恒力为圆的一条弦，恒力所对应角的顶点在圆上移动，可保持圆心角不变，根据不同位置判断各力的大小变化。;例3如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α＞)。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中

A.MN上的张力逐渐减小

B.MN上的张力先增大后减小

C.OM上的张力逐渐增大

D.OM上的张力先增大后减小;方法一：以重物为研究对象分析受力情况，受重力mg、OM绳上拉力F2、MN上拉力F1，由题意知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示，F1、F2的夹角不变，在F2转至水平的

过程中，矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，

MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大

后减小，所以D正确，A、B、C错误。;方法二：正弦定理

把三力F1、F2、G放在一个矢量三角形中，如图所示;在OM由竖直被拉到水平的过程中，α角保持不变，β由钝角减小至90°，γ由锐角增大至钝角，故可判断F1逐渐增大，F2先增大后减小，故D正确。;返回;平衡中的临界、极值问题;1.临界问题

当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等。临界问题常见的种类：

(1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力。

(2)绳子恰好绷紧，拉力F＝0。

(3)刚好离开接触面，支持力FN＝0。;2.极值问题

平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。

3.解题方