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七下期末押题预测(培优压轴卷)
一、单选题(共30分
1.(本题3分)已知点P(x,y)到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,且x+y>0,xy<0,则点P的坐标为()
A.(﹣2,3) B.(2,3) C.(3,﹣2) D.(3,2)
【答案】C
【分析】由点P(x,y)到X轴距离为2,到Y轴距离为3,可得x,y的可能的值,由x+y>0,xy<0,可得两数异号,且正数的绝对值较大;根据前面得到的结论即可判断点P的坐标.
【详解】解:∵点P(x,y)到x轴距离为2,到y轴距离为3,
∴|x|=3,|y|=2,
∴x=±3,y=±2;
∵x+y>0,xy<0,
∴x=3,y=﹣2,
∴P的坐标为(3,﹣2),
故选:C.
【点睛】此题考查直角坐标系中点到坐标轴的距离与坐标的关系,有理数加法乘法法则,正确掌握有理数的加法乘法法则是解题的关键.
2.(本题3分)在以下四个有关统计调查的说法中,正确的是(????)
A.全面调查适用于所有的调查
B.为了解全体学生的视力,对每位学生进行视力检查,是全面调查
C.为调查小区1500户家庭用水情况,抽取该小区100户家庭,样本容量为1500
D.为了解全校中学生的身高,以该校篮球队队员的身高作为样本,能客观估计总体
【答案】B
【分析】根据全面调查的特点判断A与B;根据样本容量的定义判断C;根据样本具有的特点判断D.
【详解】A、全面调查不能适用于所有的调查,如具有破坏性的抽查只能用抽样调查,故本选项说法错误,不符合题意;
B、为了解全体学生的视力,对每位学生进行视力检查,是全面调查,故本选项说法正确,符合题意;
C、为调查小区1500户家庭用水情况,抽取该小区100户家庭,样本容量为100,故本选项说法错误,不符合题意;
D、为了解全校中学生的身高,不能以该校篮球队队员的身高作为样本,因为篮球队队员的身高普遍较高,这样选取的样本不具有代表性,不能客观估计总体,故本选项说法错误,不符合题意;
故选:B.
【点睛】本题考查了用样本估计总体,全面调查与抽样调查,样本容量,掌握相关概念是解题的关键.
3.(本题3分)已知,点P的坐标为,点Q的坐标为,O为坐标原点,则满足()
A.大于135小于180° B.等于135°
C.大于90°小于135° D.大于0°小于90°
【答案】C
【分析】先判断出,则点P在第三象限,再证明,即点P到y轴的距离大于点P到x轴的距离,则点P在第三象限的平分线的上方,且在x轴的下方,由此即可得到答案.
【详解】解:∵,
∴,,
∴点P在第三象限,
∵,,
∴,
∵,,??
∴,,
∴,
∴点P到y轴的距离大于点P到x轴的距离,
∴点P在第三象限的平分线的上方,且在x轴的下方,
∵,
∴,
故选C.
【点睛】本题主要考查了坐标与图形,算术平方根和立方根,正确得到点P在第三象限的平分线的上方,在x轴的下方是解题的关键.
4.(本题3分)将一副三角板按如图放置,则下列结论①;②如果,则有;③如果,则有;④如果,必有,其中正确的有(????)
A.①②③ B.①②④ C.③④ D.①②③④
【答案】D
【分析】根据∠1+∠2=∠3+∠2即可证得①;根据求出∠1与∠E的度数大小即可判断②;利用∠2求出∠3,与∠B的度数大小即可判断③;利用求出∠1,即可得到∠2的度数,即可判断④.
【详解】∵∠1+∠2=∠3+∠2=90,
∴∠1=∠3,故①正确;
∵,
∴
∠E=60,
∴∠1=∠E,
∴AC∥DE,故②正确;
∵,
∴,
∵,
∴∠3=∠B,
∴,故③正确;
∵,
∴∠CFE=∠C,
∵∠CFE+∠E=∠C+∠1,
∴∠1=∠E=,
∴∠2=90-∠1=,故④正确,
故选:D.
【点睛】此题考查互余角的性质,平行线的判定及性质,熟练运用解题是关键.
5.(本题3分)用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有m张正方形纸板和n张长方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好将纸板用完,则m+n的值可能是(??)
A.200 B.201 C.202 D.203
【答案】A
【分析】分别设做了竖式无盖纸盒x个,横式无盖纸盒y个,列二元一次方程组,把两个方程的两边分别相加得,易知的值一定是5的倍数,本题即解答.
【详解】解:设做成竖式无盖纸盒x个,横式无盖纸盒y个,根据题意列方程组得:
,
则两式相加得
,
∵x、y都是正整数
∴一定是5的倍数;
∵200、201、202、203四个数中,只有200是5的倍数,
∴的值可能是200.
故选A.
【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用;巧妙处理所列方程组,使两方程相加得出,是解答本题的关键.
6.(本题3分)数轴上的点,,表示的数分别为,,,其中,,且,是中点,线段上仅有个表示
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