2024年沪科版九年级数学下册第二十四章《圆周角（第1课时）》课件.pptVIP

1.圆心角的定义顶点在圆心的角叫圆心角.2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。.OBC忆一忆

若圆心角的顶点位置发生改变，可能出现哪些情形？·····想一想

在射门游戏中,球员射中球门的难易与它所处的位置B对球门AC的张角（∠ABC）有关.思考：图中的∠ABC的顶点各在圆的什么位置？∠ABC的两边和圆是什么关系？ABCDE

BACABCDE●O观察图中的∠ABC,它的顶点在圆上,它的两边分别与圆另有一个交点.像这样的角,叫做圆周角.⑵角的两边分别和圆相交●注意：⑴顶点在圆上●●

1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。不是不是是不是不是图１图２图３图４图５做一做

在下图中,当球员在B,D,E处射门时，它所处的位置对球门AC分别形成三个张角∠ABC.∠ADC.∠AEC.这三个角的大小有什么关系？在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等.那么在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角有什么关系?ABCDE

类比圆心角探知圆周角在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等.在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？ABC●OEF我们先来研究一条弧所对的圆周角和圆心角的关系

圆周角和圆心角的关系如图,观察圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?说说你的想法,并与同伴交流.议一议教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系.●OABC●OABC●OABC

如图,在⊙O中,观察圆周角∠ABC与圆心角∠AOC,它们的大小有什么关系?OACB议一议

即∠ABC的一边BC过圆心O.∵∠AOC是△ABO的外角，∴∠AOC=∠ABO+∠BAO.∵OA=OB∴∠ABO=∠BAO∴∠AOC=2∠ABOOACB你能写出这个命题吗?一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.①.首先考虑一种特殊情况：试一试

②当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?提示:能否转化为①的情况?过点B作直径BD.由①可得:∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,∴∠ABC=∠AOC.你能写出这个命题吗?●OABCD一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.试一试

③当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?提示:能否也转化为①的情况?过点B作直径BD.由①可得:∠ABD=∠AOD,∠CBD=∠COD,∴∠ABC=∠AOC.你能写出这个命题吗?●OABC一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.D试一试

圆周角定理同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半●OABC●OABC●OABC

····100°AO20°O90°ABABBCOBACC(1)(2)(3)(4)AB为直径,求∠ACB求∠AOB求∠AOB求∠A做一做

2、如图.已知圆心角∠AOB的度数为100°.求圆周角∠ACB的度数.AOBC做一做

驶向胜利的彼岸3.如图(1),在⊙O中,∠BAC=50°,求∠C的大小.猜一猜4.如图(2),在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什么关系?为什么?●O●OCABDBACDE(1)(2)做一做

2.如图.在⊙O中.∠BOC=50°，求∠BAC的大小.BOCA1.举出生活中含有圆周角的例子.随堂练习解:∠A=∠BOC=25°.

习题

证明：∠ACB=∠AOB12∠BAC=∠BOC2∠AOB=2∠BOCAOBC∠ACB=2∠BAC1规律:解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理AB所对圆周角是∠ACB,圆心角是∠AOB.则∠ACB=∠AOB.BC所对圆周角是∠BAC,圆心角是∠BOC,则∠BAC=∠BOC1___分析:2

再见

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。