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2014年全国初中数学联合竞赛试题

第一试

一、选择题：（本题满分42分，每小题7分）

1111211

1．已知x,y为整数，且满足()()()，则xy的可能的值

xyx2y23x4y4

有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2．已知非负实数x,y,z满足xyz1，则t2xyyz2zx的最大值为

（）

45912

A．B．C．D．

791625

3．在△ABC中，ABAC，D为BC的中点，BEAC于E，交AD于P，已知

BP3，PE1，则AE＝（）

6

A．B．2C．3D．6

2

4．6张不同的卡片上分别写有数字2，2，4，4，6，6，从中取出3张，则这3张卡片

上所写的数字可以作为三角形的三边长的概率是（）

1223

A．B．C．D．

2534

1

tx3

5．设[t]表示不超过实数的最大整数，令{t}t[t].已知实数满足x18，

x3

1

则{x}{}（）

x

11

A．B．35C．(35)D．1

22

ABCC90A60AC1DBCEAB

6．在△中，，，，在上，在上，使得

△ADE为等腰直角三角形,ADE90,则BE的长为（）

1

A．423B．23C．(31)D．31