八上数学期末专题复习：三角形及其性质.pdf

专题三角形及其性质

解读考点

知识点名师点晴

理解三角形有关的中线、角平分线、高线，

中线、角平分线、高线

三角形的重要并会作三角形的中线、角平分线、高线

线段

三角形的中位线理解并掌握三角形的中位线的性质

三角形的三边关两边之和大于第三边，两边之差小于第三理解三角形的三边关系，并能确定三角形第

系边三边的取值范围

三角形的内角掌握三角形的内角和定理，并会证明三角形

三角形的内角和等于180

和定理的内角和定理

能利用三角形的外角进行角的有关计算与证

三角形的外角三角形的外角的性质

明

2年中考

【2015年题组】

1.(2015崇左)如果一个三角形的两边长分别是2和5,则第三边可能是()

A.2B.3C.5D.8

【答案】C.

【解析】

试题分析：设第三边长为x,则由三角形三边关系定理得5-2x5+2,即3x7.故选

C.

考点：三角形三边关系。

2.(2015来宾)如图，△ABC中，∠A=40°,点D为延长线上一点，且∠CBD=120°,则

∠C=()

A.40°B.60°C.80°D.100°

【答案】C.

【解析】

试题分析：由三角形的外角性质得，∠C=∠CBD-∠A=120°-40°=80°.故选C.

考点：三角形的外角性质.

3.(2015柳州)如图，图中∠1的大小等于()

A.40°B.50°C.60°D.70°

【答案】D.

【解析】

试题分析：由三角形的外角性质得，∠1=130°-60°=70°.故选D.

考点：三角形的外角性质.

4.(2015南通)下列长度的三条线段能组成三角形的是()

A.5,6,10B.5,6,11C.3,4,8D.4a,4a,8a(a0)

【答案】A.

【解析】

试题分析：A.∵10-5610+5,∴三条线段能构成三角形，故本选项正确；

B.∵11-5=6,∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误；

C.∵3+4=78,∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误；

D.∵4a+4a=8a,∴三条线段不能构成三角形，故本选项错误.

故选A.

考点：三角形三边关系.

5.(2015宿迁)若等腰三角形中有两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为()

A.9B.12C.7或9D.9或12

【答案】B.

【解析】

试题分析：当腰为5时，根据三角形三边关系可知此情况成立，周长=5+5+2=12;

当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；

所以这个三角形的周长是12.

故选B.

考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系；3.分类讨论.

6.(2015雅安)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x²-4x+3=0的根，

则该三角