八上数学期末专题复习：全等三角形与角平分线.pdf

专题全等三角形与角平分线

解读考点

知识点名师点晴

全等图形理解全等图形的定义，会识别全等图形

全等三

理解并掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS,

角形全等三角形的判定

并会判定两个三角形全等

直角三角形的判定会利用HL判定两个三角形全等

角平分线的性质理解并掌握角平分线的性质

角平分

线角平分线的判定利用角平分线的判定解决有关的实际问题

2年中考

【2015年题组】

1.(2015六盘水)如图，已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的

是()

A.A=/DB.AB=DCC.∠ACB=∠DBCD。AC=BD

【答案】D.

【解析】

试题分析：A.可利用AAS定理判定△ABC≌△DCB,故此选项不合题意：

B.可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB,故此选项不合题意；

C.利用ASA判定△ABC≌△DCB,故此选项不符合题意；

D.SSA不能判定△ABC≌△DCB,故此选项符合题意；

故选D.

考点：全等三角形的判定。

2.(2015贵阳)如图，点E,F在AC上，AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需

要添加的一个条件是()

A.∠A=∠CB.∠D=∠BC.AD//BCD.DF//BE

【答案】B.

【解析】

试题分析：当∠D=∠B时，在△ADF和△CBE中，∵AD=BC,∠D=∠C,DF=BE,∴△ADF2△CBE(S4S),

故选B.

考点：全等三角形的判定与性质.

3.(2015义乌)如图，小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上

的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上，过点A,C

画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可

得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是()

A.SASB.ASAC.AASD.SSS

【答案】D.

【解析】

试题分析：在△ADC和△ABC中，∵AD=AB,DC=BC,AC=AC,∴△ADC≌△ABC(SSS),

∴∠DAC=∠BAC,即∠QAE=∠PAE.故选D.

考点：全等三角形的应用。

4.(2015泰州)如图，△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、

AD、AB于点E、0、F,则图中全等三角形的对数是()

A.1对B.2对C.3对D.4对

【答案】D.

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【解析】

试题分析：∵AB=AC,D为BC中点，∴CD=BD,∠BDO=∠CDO=90°,在△ABD和△ACD中，∵AB=AC,

AD=AD,BD=CD,∴△-BD2AACD;

∵EF垂直平分AC,∴OA=OC,AE=CE,在△:OE和△COE中，∵OA=0C,OE=OE,AE=CE,∴△AOE

≌△COE;

在△BOD和△COD中，BD=CD,∠BDO=∠CDO,OD=OD,∴△BOD≌△COD;

在△4OC和△AOB中，∵AC=AB,OA=