新高考数学复习真题分类8-5直线与圆锥曲线的位置关系练习含答案.docx

8.5直线与圆锥曲线的位置关系

考点直线与圆锥曲线的位置关系

1.(2013课标Ⅰ理,10,5分)已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB

A.x245+y236=1B.

C.x227+y218=1D.

答案D直线AB的斜率k=0+13?1

设A(x1,y1),B(x2,y2),

则x

①-②得y1?y2x

即k=-b2a2

∴b2a2=1

又a2-b2=c2=9,④

由③④得a2=18,b2=9.

所以椭圆E的方程为x218+y2

评析本题考查了直线和椭圆的位置关系,考查了线段的中点问题.本题