古典概型 课件.ppt

古典概型1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是______的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成__________的和．互斥基本事件2．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)试验中所有可能出现的基本事件_____________．(2)每个基本事件出现的可能性________．只有有限个相等【例1】连续抛掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面：(1)写出这个试验的所有基本事件；(2)求这个试验的基本事件的总数；(3)记A为“恰有两枚正面向上”这一事件，则事件A包含哪几个基本事件？【解题探究】运用一一列举的方法即可．基本事件的个数【解析】(1)作树状图如图．故所有基本事件为(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)．(2)基本事件的总数为8.(3)“恰有两枚正面向上”包含以下3个基本事件(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)．【例2】下列概率模型中，古典概型的个数为()(1)从区间[1,10]内任取一个数，求取到1的概率；(2)从1～10中任意取一个整数，求取到1的概率；(3)在一个正方形ABCD内画一点P，求P刚好与点A重合的概率；(4)向上抛掷一枚不均匀的硬币，求出现反面朝上的概率．A．1 B．2C．3 D．4古典概型的判定【解题探究】判断一个概率模型是否是古典概型，关键是看它是否满足两个条件：①有限性；②等可能性．【答案】A【解析】第1个概率模型不是古典概型，因为从区间[1,10]内任意取出一个数，有无数个对象可取，所以不满足“有限性”．第2个概率模型是古典概型，因为试验结果只有10个，而且每个数被抽到的可能性相等，即满足有限性和等可能性；第3个概率模型有无数个对象可取，所以不满足有限性；第4个概率模型也不是古典概型，因为硬币不均匀，因此两面出现的可能性不相等．故选A．【例3】一盒中装有各色球12只，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球；从中随机取出1球．求：(1)取出的1球是红球或黑球的概率；(2)取出的1球是红球或黑球或白球的概率．古典概型概率的求法【解题探究】(1)由题意知本题是一个古典概型，试验包含的基本事件是从12个球中任取一球，满足条件的事件是取出的球是红球或黑球，根据古典概型和互斥事件的概率公式得到结果．(2)由题意知本题是一个古典概型，试验包含的基本事件是从12个球中任取一球，满足条件的事件是取出的一球是红球或黑球或白球，根据古典概型公式得到结果．