4.1.1 n次方根与分数指数幂（第一课时）.pptxVIP

（第一课时）4.1.1n次方根与分数指数幂贺兰一中数学备课组

问题1：(1)已知正方形的面积为a，那么它的边长是多少？(2)已知正方体的体积为a，那么它的棱长是多少？一、回顾与巩固问题2：你还记得平方根、立方根的定义吗？如果，那么x叫做a的平方根.如果，那么x叫做a的立方根.

举例：二、问题与方法（一）探究：n次方根的定义定义：一般地，如果(n1且)，那么x叫做a的n次方根.根指数根式被开方数读法？

举例：二、问题与方法（二）探究：n次方根的表示n为奇数a为正数，a的n次方根只有一个且为正数，表示为a为负数，a的n次方根只有一个且为负数，表示为n为偶数a为正数，a的n次方根有两个互为相反数，表示为a为负数，负数没有偶次方根正数和负数一定能开奇次方根正数的偶次方根有两个负数没有偶次方根

二、问题与方法练习：（1）256的4次方根是（2）已知，则（3）要有意义，则的取值范围是

二、问题与方法（三）探究：n次方根的性质问题：问题：、这两个式子成立吗？

三、理解与实践例1.求下列各式的值.(1)(2)(3)(4)（5）

三、理解与实践练习1.计算：练习3.若，求a的取值范围.练习2.化简：

二、问题与方法（四）探究：分数指数幂问题：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以表示为分数指数幂的形式呢？当根式的被开方数（看成幂的形式）的指数能被根指数整除时，根式可以表示为分数指数幂的形式.举例：

二、问题与方法（四）探究：分数指数幂分数指数幂注：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。

二、问题与方法（四）探究：分数指数幂对于任意有理数r，s，均有下面的运算性质：

三、理解与实践例2.求值.(1)(2)例3.用分数指数幂的形式表示并计算下列各式（其中a0）(1)(2)（3）例4.计算下列各式（式中字母均是正数）(1)（2）

四、整理与小结学习了本节课，你有什么收获？n次方根与分数指数幂n次方根根式an的n次方根分数指数幂