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初三数学反比例函数知识点及举例

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反比例函数分类复习

一．反比例函数综合

1.在函数中，自变量x的取值范围是（）。

A、x≠0B、x≥2C、x≤2D、x≠2

2..a取哪些值时，是反比例函数？求函数解析式？

二.反比例函数的图象

1．根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k，即pv＝k(k为常数，k＞0)，下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（）。

p

p

v

O

p

v

O

p

v

O

p

v

O

A

B

C

DD

?

?

已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是（）

A、正数B、负数C、非正数D、不能确定

三、反比例函数图象的面积与k问题

1.反比例函数（k?0）在第一象限内的图象如图1所示，P为该图象上任一点，PQ⊥x轴，设△POQ的面积为S，则S与k之间的关系是（）

C、同号 D、异号

5、若点（x1，y1）、（x2，y2）是反比例函数的图象上的点，并且x1＜x2＜，则下列各式中正确的是（）

A、y1＜y2B、y1y2C、y1=y2D、不能确定

二、填空题：

1、反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图像上一点，

MP垂直轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么的值是；

2、-2与成反比例，=3时，=1，则与间的函数关系式为；

3、在体积为20的圆柱体中，底面积S关于高h的函数关系式是；

4、对于函数，当时，y的取值范围是____________；当时且时，y的取值范围是y______1，或y______。（提示：利用图像解答）

三解答题

1、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点

（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；

（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值

2、如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=（1）求这两个函数的解析式

（2）A，C的坐标分别为（-，3）和（3，1）求△AOC的面积。

O

O

y

x

B

A

C

3、如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（1，-3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B.

试确定这两个函数的表达式；

4、如图，已知点A（4，ｍ），B（－1，ｎ）在反比例函数的图象上，直线AB与ｘ轴交于点C，（1）求n值

（2）如果点D在x轴上，且DA＝DC，求点D的坐标.

答案

一、1、B2、A3、C4、C5、B6、B7、A8、D9、B10、B11、D12、C

二、1、﹥2、63、24、5、（h﹥0）6、01≥﹤

三、1、（1）A（-6，-2）B（4，3）（2）y＝0.5x＋１，y＝（3）－６x0或x4

2、（1）y=-x+2 （2）4

3、

4、（1）（2）x﹤-2或0﹤x﹤1

5、（1）n=-8(2)D(4,0)

6、（1）没有关系

（2）由题意OC=OA=2B（-2，2）函数关系式为

∵P（m,n）在的图象上∴

P点在B点的上方时

（-2﹤m﹤0）

P点在B点的下方时

（m﹤-2）