难点特训（二）和平面直角坐标系有关的压轴大题（解析版）.pdfVIP

难点特训（二）和平面直角坐标系有关的压轴大题

1D0,-3M4,-3ABCxOG

．在平面直角坐标系中，，，直角三角形的边与轴分别相交于、两

点，与直线DM分别交于E、F点，ÐACB=90°．

(1)将直角三角形如图位置摆放，如果ÐAOG=46°，则ÐCEF=______；

1

(2)将直角三角形ABC如图位置摆放，N为AC上一点，

2

①若ÐNEC+ÐCEF=180°，请直接写出ÐNEF与ÐAOG之间的等量关系：______；

②若ÐNED+ÐCEF=180°，请判断ÐNEF与ÐAOG之间的等量关系，并说明理由．

(3)ABC3ÐGOC=140°ACQPGF

将直角三角形如图位置摆放，若，延长交DM于点，点是射线

ÐPOQÐOPQÐPQF(0°

上一动点，探究，与的数量关系，请直接写出结论题中的所有角都大于小

180°)

______

于：．

(1)136°

【答案】

(2)①ÐNEF=2ÐAOG；②ÐNEF+ÐAOG=90°，见解析

(3)ÐOPQ=140°-ÐPOQ+ÐPQF或140°-ÐPOQ=ÐOPQ+ÐPQF

1CCP//DMCP//DM//xÐAOG=ÐACPÐBCP+ÐCEF=180°

【分析】（）过点作，可得轴，则，，结合

ÐACP+ÐBCP=90°，可得ÐAOG+180°-ÐCEF=90°，即可得出答案．

2①CCQ//xCQ//EM//xÐAOG=ÐACQÐECQ=ÐCEK

（）过点作轴，可得轴，则，，结合已知条件与

邻补角的定义可得ÐNEC=ÐCEK，根ÐACQ+ÐECQ=90°，可得

ÐECQ=ÐCEK=ÐNEC=90°-ÐAOG，结合ÐCEK+ÐNEC+ÐNEF=180°，可得出答案．

②由CQ//EM//x轴，可得ÐAOG=ÐACQ，ÐECQ=ÐCEK，结合已知条件与邻补角的定义可得

ÐNED=ÐCEK，最后由ÐACQ+ÐECQ=90°，可得出答案．

3PGFPGF

（）当点在上时，或当点在线段的延长线上时，分别利用平行线的性质可得出答

案．

1

（）

解：过点C作CP//DM，

QD0,-3，M4,-3，

\DM//x轴，

\CP//DM//x轴，

\ÐAOG=ÐACP，ÐBCP+ÐCEF=180°，

\ÐBCP=180°-ÐCEF，

QÐACP+ÐBCP=90°，

∴ÐAOG+180°-ÐCEF=90°，

QÐAOG=46°，

\ÐCEF=136°．

故答案为：136°．

2

（）

解：①过点C作CQ//x轴，

\CQ//EM//x轴，

\ÐAOG=ÐACQ，ÐECQ=ÐCEK，

QÐNEC+ÐCEF=180°，ÐCEK+ÐCEF=180°，