沪科版九年级数学上册《第二十三章解直角三角形》单元测试卷-附答案.docx

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沪科版九年级数学上册《第二十三章解直角三角形》单元测试卷-附答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

(满分150分，限时120分钟)

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1.(2023安徽淮南模拟)如果Rt△ABC的各边长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值、余弦值()

A.都扩大为原来的3倍

B.都缩小为原来的1

C.没有变化

D.不能确定

2.(2023安徽宿州埇桥期末)三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是()

A.cos43°cos16°sin30°

B.cos16°sin30°cos43°

C.cos16°cos43°sin30°

D.cos43°sin30°cos16°

3.(2023安徽巢湖三中月考)若sin(70°-α)=cos50°，则锐角α的度数是()

A.50°B.40°C.30°D.20°

4.在△ABC中，∠C=90°，tanA=2，则cosA的值为()

A.55B.255

5.(2023安徽阜阳质检)下列运算中，值为14的是

A.sin45°×cos45°B.tan45°-cos230°

C.tan30°cos60°D.(tan60°)

6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=β，CD⊥AB，垂足为D，那么下列线段的比值不一定等于sinβ的是()

A.ADBDB.ACABC.AD

7.(2023安徽池州月考)如图，将△ABC放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是()

A.55B.

C.2D.10

8.【新考法】一配电房的示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知AB=3m，∠ABC=α，则房顶A离地面EF的高度为()

A.(4+3sinα)mB.(4+3tanα)m

C.4+3sinαm

9.(2023安徽合肥庐江期末)如图，在△ABC中，sinB=12，AB=8，AC=5，且∠C为锐角，cosC的值是

A.35B.45C.3

10.【新情境·双翼闸机】下图是一个地铁站入口的双翼闸机示意图，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为12cm，双翼的边缘AC=BD=64cm，且与闸机侧立面夹角∠PCA=∠BDQ=30°.当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为()

A.76cmB.(642+12)cm

C.(643+12)cmD.64cm

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11.如果tanα=1，那么锐角α=度.?

12.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=6，AC=8，设∠BCD=α，则tanα=.?

13.如图，已知tanO=43，点P在边OA上，OP=5，点M、N在边OB上，PM=PN，如果MN=2，那么PM=

14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，cosA=35，BC=12，D是AB的中点，过点B作线段CD的垂线，交CD的延长线于点

(1)线段CD的长为;?

(2)cos∠DBE的值为.?

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15.计算:2cos30°-tan260°

16.(2023广西梧州模拟)构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要体现，某数学兴趣小组在尝试计算tan15°时，采用以下方法:

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB使BD=AB，连接AD，得∠D=15°，设AC=1，则AB=2，BC=3，所以tan15°=ACCD=1

2?3(2+3)×(2?3)=2-3，类比这种方法，计算tan22.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17.(2021广东潮州中考)如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，作BC的垂直平分线交AC于点D，延长AC至点E，使CE=AB.

(1)若AE=1，求△ABD的周长;

(2)若AD=13BD，求tan∠ABC的值

18.(2023安徽合肥瑶海期末)有一架长为6米的梯子AB，将它的上端A靠着墙面，下端B放在地面上，梯子与地面所成的角记为α，地面与墙面互相垂直(如图1所示).一般满足50°≤α≤75