函数与方程巅峰对决：十大赛点精析（学生版）.pdf

函数与方程巅峰对决：十大赛点精析

热点题型解读(目录)

【题型1】分段函数零点个数问题

【题型2】分段函数等高线(方程根之间的数量关系)

【题型3】嵌套(复合)函数求值问题

【题型4】反函数对称性的应用

【题型5】不等式恒成立与能成立问题

【题型6】存在，任意双变量问题

【题型7】关于的f(x)的方程根的个数问题

【题型8】以分段函数为背景的嵌套函数零点个数问题

【题型9】2个函数存在对称点问题

【题型10】隐零点问题初步

核心题型·举一反三

【题型1】分段函数零点个数问题

先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，首先要准确绘制分

段函数的图像，确保每个分段的图像都正确无误。在绘制过程中，特别注意分段连接点处的图像变化

x

2-1,x0

1已知函数fx=，若实数m∈0,1，则函数gx=fx-m的零点个数为

2

-x-2x,x≤0

()

A.0或1B.1或2C.1或3D.2或3

x

2+a，x2

2(2024·高三·北京通州·期末)已知函数fx=



a-x‚x≥2.

(1)若a=-2，则fx的零点是.



(2)若fx无零点，则实数a的取值范围是.



1

x-c,x≥0,

3(2024·北京西城·一模)设cR∈，函数f(x)=x若f(x)恰有一个零点，则c的取值

2-2c,x0.

范围是()

11

A.(0,1)B.{0}∪[1,+∞)C.0,D.{0}∪,+∞

22

x+1

3-1,x≤0

4已知函数fx=若函数gx=fx-a有3个零点，则a的取值范围是

