- 1、本文档共75页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
高考数学复直通件-不等式
第一,共75。
第一节不等关系与不等式
基础梳理
1.不等式的定义:用不等号≠、>、<、≥、≤连接两个数或代数式的式子叫做
不等式.
2.不等式的基本性质
(1)a>bb<a;
(2)ab,bcac;
(3)aba+cb+c;
(4)ab,c0acbc;
(5)ab,c0acbc;
(6)ab,cda+cb+d;
(7)ab0,cd0acbd;
(8)ab0,n∈N*,n1,.
3.实数比较大小的方法
(1)a-b0ab;
(2)a-b=0a=b;
(3)a-b0ab.
第二,共75。
典例分析
题型一用不等式表示不等关系
【例1】某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车,计划使用不超过1
000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车.根据需要,A型
汽车至少买5辆,B型汽车至少买6辆,写出满足上述所有不等关系的不等式.
分析设出未知数,根据题意找出相应的不等关系,然后用不等式将它们正
确表示出来.
解设购买A型汽车和B型汽车分别为x辆、y辆,则
即
学后反思(1)将实际的不等关系写成对应的不等式时,应注意实际问题中关键性的
文字语言与对应的数学符号之间的正确转换,这关系到能否正确地用不等式表示出不
等关系.常见的文字语言与数学符号之间的转换关系如下表:
第三,共75。
文字语言数学符号文字语言数学符号
大于至多≤
小于至少≥
大于等于≥不少于≥
小于等于≤不多于≤
(2)注意区分“不等关系”和“不等”的异同,不等关系强调的是“关系”,可用“”、“”、
“≥”、“≤”、“≠”表示,不等式则是表现不等关系的“式子”.对于实际问题中的不等关系
可以从“不超过”、“至少”、“至多”等关键词上去把握,并考虑到实际意义,本题中容易
忽视“x,y∈N*”.
举一反三
1.用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板,随着铁钉的深入,铁钉所受阻力会越来越大,
使得每次钉入木板的钉子长度满足后一次为前一次的
2.(k∈N*),已知一个铁钉受击3次后全部进入木板,且第一次受击后
3.进入木板部分的铁钉长度是钉长的,请从这个实例中提炼出一个不等式组.
第四,共75。
解析:设铁钉的长度为1,依题意得,第二次钉子没有完全进入木板,第三
次全部进入木板.
∴
题型二用不等式的性质证明不等式
【例2】对于实数a,b,c,有下列命题:
①若ab,则acbc;
②若,则ab;
③若ab0,则;
④若cab0,则
⑤若ab,,则a0,b0.
其中真命题的个数是()
A.2B.3C.4D.5
第五,共75。
分析判断命题的真假,要紧扣不等式的性质,特别注意条件与结论间的联系.
解①中,c的符号不确定,故ac,bc大小也不能确定,故为假命题.
②中,由知c≠0,又0,则ab,故为真命题.
③中,由得,由,可得,
∴为真命题.
④中,由ab,得-a-b,∴c-ac-b,
又cab0,∴0c-ac-b,∴.
又ab0,∴为真命题.
⑤中,由,∴ab0,
又ab,∴a0,b0为真命题.
综上可知真命题有4个,故选C.
您可能关注的文档
- 21.2《 生物的变异》课件(苏科版八年级下)-第2节 生物的变异ppt--初中生物.pdf
- 九年级英语上册 Unit 2 Colour Welcome to the unit课件(2).pdf
- 以故事为话题的记叙文高中.pdf
- 用头发造型装置造型头发鬈曲或波浪的方法及其造型装置制造方法.pdf
- 我的烦恼作文.pdf
- 万能面试自我介绍一分钟200字(10篇).pdf
- 西安市2022-2022学年三年级下学期数学月考试卷(3月份)(I)卷.pdf
- 规模以上服务业统计业务培训课件.pptx-原创力文档.pptx
- 常见物质的电子式及结构式演示.pdf
- 飞机腐蚀与防护.pdf
- 浙江省临海市白云高级中学2025届高三历史3月月考试题.doc
- 云南拾谷县第一中学2024_2025学年高二物理上学期10月月考试题.doc
- 2025版高考生物总复习第13讲基因的分离定律教案苏教版.doc
- 湖北省黄石实验高中2024_2025学年高一历史下学期期末考试模拟卷.doc
- 通史版2025版高考历史大一轮复习专题七近代化的曲折发展__中日甲午战争至五四运动前4第4讲从维新思想到新文化运动课后达标检测含解析新人教版.doc
- 2024年高考数学考试大纲解读专题04导数及其应用含解析文.doc
- 河南省许汝平九校联盟2024_2025学年高一语文上学期期末考试试题扫描版无答案.doc
- 江西省吉安市吉水县第二中学2024_2025学年高一历史上学期第二次月考试题.doc
- 北京市平谷区2025届高三政治一模考试试题含解析.doc
- 2025届中考物理第四讲物态变化专项复习测试无答案新人教版.docx
文档评论(0)