3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼.pdf

3应用二元一次方程组

——鸡兔同笼

北师大版八年级上册

情景导入

情景导入

《孔子算经》是我国古代一部较为普及的算书,

许多问题浅显有趣.其中下卷第31题:“雉兔同笼

”流传尤为广泛,漂洋过海流传到了日本等国.

“雉兔同笼”题为:“今有雉（鸡）兔同笼,上有三十五头,下

有九十四足.问雉兔各几何?”

（1）“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”呢

?

（2）你能根据（1）中的数量关系列出方程吗?

（3）你能解这个有趣的问题吗?与同学们交流一下.

设笼中有鸡x只、兔y只，得方程组

x+y=35,

2x+4y=94.

解这个方程组，得

x=23,

y=12.

所以笼中有鸡23只，有兔12只.

思考探究，获取新知

思考探究，获取新知

例以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺

若将绳四折测之，绳多一尺.绳长，井深各几何

?

解：设绳长x尺，井深y尺，根据题意，得

①-②，得

x=48.

将x=48代入①，得y=11.所以绳长48尺，井深11尺.

随堂练习

随堂练习

列方程组解古算题：

“今有牛五、羊二，直金十两.牛二、羊五直金八两.

牛、羊各直金几何？”

题目大意是:5头牛、2只羊共价值10两“金”.2头牛、5

只羊共价值8两“金”.每头牛、每只羊各价值多少“金

”？

巩固练习

巩固练习

x=4

y=-3

1、方程组2x+y=5的解为。

4x+3y=7

2、一个笼中装有鸡免若干只,从上面看共42个,从下面

18只24只

看共有共有132只脚,则鸡有，兔有.

课后作业

布置作：5.4第2、3、4。

完成册中本的。

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