学业分层测评第1章152　综合法和分析法.pdf

学业分层测评

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[学业达标]

一、选择题

1.下面对命题“函数f(x)＝x＋是奇函数”的证明不是综合法的是

()

A.∀x∈R且x≠0有f(－x)＝(－x)＋＝－＝－f(x)，∴f(x)

是奇函数

B.∀x∈R且x≠0有f(x)＋f(－x)＝x＋＋(－x)＋＝0，∴f(x)

＝－f(－x)，∴f(x)是奇函数

C.∀x∈R且x≠0，∵f(x)≠0，∴＝＝－1，∴f(－x)

＝－f(x)，∴f(x)是奇函数

x＝－1，f(－1)＝－1＋＝－2，又f(1)＝1＋＝2，∴f(x)是奇

函数

【解析】选项A、B、C都是从奇函数的定义出发，证明f(－x)＝－

f(x)成立，从而得到f(x)是奇函数，而选项D的证明方法是错误的.

【答案】D

a＞0，b＞0，下列不等式中不成立的是()

22

A.＋≥2B.a＋b≥2ab

C.＋≥a＋bD.＋≥2＋

【解析】由∈(0，＋∞)且∈(0，＋∞)，得＋≥2，所以

332222

A成立，B显然成立，不等式C可变形为a＋b≥ab＋ab⇔(a－b)(a－

b)≥0.

【答案】D

a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是()

22

A.＜B.a＞b

C.＞D.a|c|＞b|c|

2

【解析】∵a＞b，c＋1＞0，

∴＞.

【答案】C

a＞b＞0，m＝－，n＝，则()

A.m＜nB.m＞n

C.m＝n

【解析】∵a＞b＞0，

∴＞，∴－＞0，＞b.

22

(－)－()＝a＋b－2－(a－b)

＝2(b－)＜0，

22

∴(－)＜()，

∴－＜，即m＜n.

【答案】A

5.已知0a1b，则下面不等式中一定成立的是()

b＋logab＋loga＋20

abab

b＋logab＋loga＋2≤0

abab

【解析】∵0a1b，

∴logb0，∴－logb0，

aa

∴(－logb)＋≥2，

a

∴－≤－2，

logb＋≤－2，

a

当且仅当log