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北师大版九年级上册《第6章反比例函数》单元测试卷
一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
1.下列函数中,y与x的反比例函数是()
A.x(y?1)=1
B.y=
C.y=
D.y=
2.如图,某反比例函数的图象过点M,则此反比例函数表达式为()
A.y=
B.y=?
C.y=?2x
D.y=?
3.已知反比例函数y=kx的图象如图所示,则一次函数y=?kx+b(b0)的图象经过
A.第一、二、三象限
B.第二、三、四象限
C.第一、二、四象限
D.第一、三、四象限
4.如图,第四象限的角平分线OM与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于点A,已知OA=3
A.y=
B.y=?
C.y=
D.y=?
5.如图,点A,B是反比例函数y=kx(x0)图象上的两点,AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,连结OA,BC.若点C(1,0),BD=2,三角形BCD的面积为3,则三角形AOC
A.2
B.3
C.4
D.5
6.如果点A(x1,y1)和点B(x2,y
A.
B.
C.
D.
7.在平面直角坐标系中,如果直线y=k1x与双曲线y=k2x
A.k10
B.k10
C.k1、k
D.k1、k
8.如图,一次函数y1=x?1与反比例函数y2=2x的图象交于点A(2,1),B(?1,?2),则使
A.x2
B.x2或?1x0
C.?1x2
D.x2或x?1
二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。
9.已知函数y=(k?2)x|k|?3(k为整数),当k为______时,y
10.已知反比例函数y=kx(x0),请你补充一个条件______,使y
11.如图,l1是反比例函数y=kx在第一象限内的图象,且过点A(3,1),l2与l1关于x轴对称,那么图象
12.若A(a?1,y1),B(a,y2),C(a+1,y3)都是反比例函数y=?1
13.如图,已知矩形OABC的面积为50,它的对角线OB与双曲线y=kx相交于点D,且OD:OB=3:5,则k=
14.如图,在反比例函数y=2x(x0)的图象上,有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1
三、解答题:本题共8小题,共58分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15.反比例函数y=kx的图象经过点A(?2,3);
(1)求这个函数的解析式;
(2)请判断点B(1,6)
16.某汽车油箱的容积为70升,小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接待客人,在接到客人后立即按原路返回,请回答下列问题:
(1)油箱注满油后,汽车能够行使的总路程y(单位:千米)与平均耗油量x(单位:升/千米)之间有怎样的函数关系????????
(2)如果小王以平均每千米耗油0.1升的速度驾驶汽车到达省城,在返程时由于下雨,小王降低了车速,此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍,如果小王一直以此速度行驶,油箱里的油是否够回到县城?如果不够用,至少还需加多少油?
17.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B,C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y与x的函数表达式,并求出自变量x的取值范围,在平面直角坐标系中作出相应的函数图象.
18.如图,已知A(?4,2)、B(n,?4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象的两个交点.
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围
19.如图,奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后,沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递.动点T(m,n)表示火炬位置,火炬从离北京路10米处的M点开始传递,到离北京路1000米的N点时传递活动结束.迎圣火临时指挥部设在坐标原点O(北京路与奥运路的十字路口),OATB为少先队员鲜花方阵,方阵始终保持矩形状且面积恒为10000平方米(路线宽度均不计).
(1)求图中反比例函数的关系式(不需写出自变量的取值范围);
(2)当鲜花方阵的周长为500米时,确定此时火炬的位置(用坐标表示).
20.如图,在平面直角坐标系中,A为y轴正半轴上一点,过点A作x轴的平行线,交函数y=?2x(x0)的图象于B点,交函数y=6x(x0)的图象于C,过C作y轴和平行线交BO的延长线于D.
(1)如果点A的坐标为(0,2),求线段AB与线段CA的长度之比;
(2)如果点A的坐标为(0,a),求线段AB与线段CA的长度之比;
(3)
21.如图,已知直线y=12x与双曲线y=kx(k0)交于A,B两点,且点A的横坐标为4.
(1
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