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Page14
浙江省浙南名校联盟2024-2025学年高三数学上学期第一次联考试题
一.选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设全集U=R,集合A=
A.{2}B.{2,3}C.{4,5}D.{3,4,5}
2.若(1+i)z=1-3
A.-1+2iB.
C.1+2iD.
3.已知边长为3的正△ABC,BD
A.3B.9C.152
4.直三棱柱ABC-A1
A.40π9B.40π3
5.在新高考改革中,浙江省新高考实行的是7选3的3+3模式,即语数外三门为必考科目,然后从物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术(含信息技术和通用技术)7门课中选考3门.某校高二学生选课状况如下列联表一和列联表二(单位:人)
选物理
不选物理
总计
男生
340
110
450
女生
140
210
350
总计
480
320
800
表一
选生物
不选生物
总计
男生
150
300
450
女生
150
200
350
总计
300
500
800
表二
试依据小概率值α=0
附:χ
α
0
0
0
0
0
0
0
x
2
2
3
5
6
7
10
A.选物理与性别有关,选生物与性别有关
B.选物理与性别无关,选生物与性别有关
C.选物理与性别有关,选生物与性别无关
D.选物理与性别无关,选生物与性别无关
6.等比数列an的公比为q,前n项和为S
A.“q0”是“an
B.“q1”是“an
C.“q0”是“an
D.“q1”是“an
7.若a=
A.ab
C.ca
8.我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍?”指底面为矩形.顶部只有一条棱的五面体.如图,五面体ABCDEF是一个“刍?”,其中△BCF是正三角形,AB=2BC
A.223B.233
二.选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
9.下列命题中正确的是()
A.函数y=1-sin2x
B.函数y=1-cos2
C.函数y=2-sinx-cos
D.函数y=cos2022
10.拋物线y2=4x的焦点为F,过F的直线交拋物线于A,B
A.若M(2,2)
B.当AF=3FB
C.若Q(-1,0),则
D.在直线x=-32上存在点
11.如图,AC是圆O的直径,PA与圆O所在的平面垂直且PA=AC=2,B为圆周上不与点A、C重合的动点,M,N分別为点
A.平面AMN⊥平面
B.点N在圆上运动
C.当?AMN的面积最大时,二面角A-PC-
D.PA与MN所成的角可能为π
12.已知函数f(x)=a
A.f(
B.当b=2a时,点(1,0
C.当b=3a时.过点A可以作曲线
D.当5ab6a
非选择题部分
13.已知直线l:y=x+1
14.(x-2y
15.已知偶函数f(x)及其导函数f(x)的定义域均为R
16.已知椭圆C:x22+y2=1,点P(2,1),过点(1,0)
四.解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.在①a1=2且2Sn=(n+2)an-2,②
问题:已知数列an的前n项和为S
(I)求数列an
(II)求证:1a
18.记?ABC的内角A,B,C
(1)tanC
(2)若b=2,当角A最大时,求?ABC
19.如图,在四棱锥P-
(1)求证:AD
(2)求平面PAB与平面PCD的夹角的大小.
20.甲,乙两位同学组队去参与答题拿小豆的嬉戏,规则如下:甲同学先答2道题,至少答对一题后,乙同学才有机会答题,同样也是两次机会。每答对一道题得10粒小豆。已知甲每题答对的概率均为p,乙第一题答对的概率为23,其次题答对的概率为12.若乙有机会答题的概率为
(1)求p;
(II)求甲,乙共同拿到小豆数量X的分布列及期望.
21.已知点A(2,1)
(I)求双曲线C的渐近线方程;
(II)设直线l:y=k(x-1)与双曲线C交于不同的两点E,F,直线AE,
22.已知函数与函数g(x
(I)若f(x)
(II)若曲线y=f(x)与x
高三年级数学学科参考答案
选择题部分
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
D
B
C
C
A
D
二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错
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