难点特训（二）和正方形有关的压轴大题（原卷版）.pdfVIP

难点特训（二）和正方形有关的压轴大题

1ABCD4EABEABA

．如图，正方形边长为，点在边上（点与点、不重合），过点作AF^DE，

GAFBCF

垂足为，与边相交于点．

(1)求证△ADF≌△DCE；

13

(2)若VDEF的面积为，求AF的长；

2

(3)2DE,AFMNMNMN

在（）的条件下，取的中点，，连接，求的长．

2ABCDCDCE=DFBECFGO

．正方形中，，分别为，AD上一点，，，交于点，为的

EFBD

中点．

(1)求证VBCE≌VCDF；

(2)求证BE^CF；

(3)求证BG-CG=2OG

3．如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足ÐCMN=90°，

CM=MNANCNANEBEACF

，连接，，取的中点，连接，，交于点．

(1)依题意补全图形；

(2)求ÐABE的度数；

(3)设AB=2，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面

积为多少？

4OABCOAOCxyB44D

．如图，在正方形中，边、分别在轴、轴上，点的坐标为（，），点在

OADBDBDEBEyF

线段上，以点为直角顶点，为直角边作等腰直角三角形，交轴于点．

(1)Ex

当AD=1时，求点到轴的距离；

(2)连接DF，当点D在线段OA上运动时，△ODF的周长是否改变，若改变，请说明理由；若不变，

求出其周长；

(3)连接CE，当点D在线段OA上运动时，求CE的最小值．

52ABCDPACPPE⊥PBPE

．已知边长为的正方形中，是对角线上的一个动点，过点作，交射线

DCEEEFACF

于点，过点作垂直所在的直线，垂足为点．

1EDCPBPE

（）如图，当点在线段上时，求证＝；

2P△PECAP

（）在点的运动过程中，能否为等腰三角形？如果能，直接写出此时的长，如果不能，

说明理由；

3PAPPFFC

（）在点的运动过程中，、、的长度是否