北师大版小学数学五年级知识点归纳.pdf

五年级上册数学知识点归纳

第一单元小数除法

1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，

商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0

再继续除。

2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成

整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数

末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的

式子加上小括号。即a÷b÷c=a÷（b×c）

4、在小数除法中的发现：

①一个不为0的数，除数大于1的数，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7

②一个不为0的数，除数小于1的数（0除外），商大于被除数。如：3.5÷0.5=7③一个

不为0的数，除数等于1的数，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5

5、小数除法的验算方法：

被除数=除数×商(通用)除数=被除数÷商商=被除数÷除数

6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”

法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数

可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。（即除的小数位

数要比要求保留的小数位数多一位）

7、循环小数：

A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。

B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。

C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数

叫做循环小数。(如5.3…3.12323…5.7171…)

D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的

循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)

E、用简便方法写循环小数的方法：

①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点

②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3；有

两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.43；有三位或以

上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732

8、除法中的变化规律：①商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除

外)，商不变。②除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍。③被除数不变，除数缩小几

倍，商反而扩大几倍。

9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。只有加减或只有乘除，

按从左往右的顺序依次计算，既有加减又有乘除，先算乘除，后算加减，有括号的要先算小

括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号后面的。

第二单元轴对称和平移

1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个样的图形

叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称

点。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形具有对称性。

4、圆形有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形和菱形

有2条对称轴，等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。

5、轴对称图形的法：

（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；

（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；

（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；

（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

1.平移的定义：在平面内，一个图形沿某个方向平行移动一定的距离的运动，叫作平移。

2.平移的基本性质：

（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。

3.平移图形的画法：

（1）确定平移的方向与距离。（2）将关键点按所需方向平移所需距离。

（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点。

4、平移几格并不是指原图形和平移后的新图形之间的空格数，而是指原图形的关键点平移

的格数。

设计图案的基本方法：平移、对称

1.运用平